第二十二讲：递归是神马
一、知识点：
1、递归：调用函数本身，并有正确的返回条件。
2、递归求阶乘：
非递归方法：
def jiec(i):
result = i
for each in range(1,i):
result *= each
return result
num = int(input('请输入一个整数:'))
result = jiec(num)
print('%d的阶乘是%d'%(num,result))递归方法：
def jiec(i):
if i == 1:
return 1
else:
return i*jiec(i-1)
num = int(input('请输入一个整数：'))
result = jiec(num)
print('%d的阶乘是%d'%(num,result))二、课后作业：
0.递归在编程上的形式是如何表现的？
在编程上，递归表现为函数调用本身这样一个行为。
1.递归必须满足哪两个基本条件？
1）函数调用本身；
2）设置了正确的返回条件。
2.思考一下，按照递归的特性，在编程中有没有不得不使用递归的情况？
例如：汉诺塔，目录索引，快速排序，树结构的定义。
3.用递归去计算阶乘问题和斐波那契数列是很糟糕的算法，你知道为什么吗？
递归的优点在于易于理解，迭代的优点在于效率。在可理解性相差不大的情况下，优先选择迭代。
4.请聊一聊递归的优缺点：
优点：1、递归的基本思想是把规模大的问题转变成规模小的问题组合，从而简化问题的解决难度；2、有些问题使用递归使得代码简介易懂。
缺点：1、由于递归的原理是调用函数本身，占用大量的内存和时间；2、初学者容易错误的设置返回条件，导致递归代码无休止调用，最终栈溢出，程序崩溃。
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三、动动手
0.使用递归编写一个power（）函数模拟内建函数pow（），即power(x,y)为计算并返回x的y次幂的值。
>>> def power(x,y):
if y == 0:
return 1
else:
return x*power(x,y-1)
1.使用递归编写一个函数，利用欧几里得算法求最大公约数，例如gcd(x,y)返回值为参数x和参数y的最大公约数。
>>> def gcd(x,y):
if y == 0:
return x
else:
return gcd(y,x%y)