HDU1214 圆桌会议（找规律，数学）

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1214

圆桌会议

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6085    Accepted Submission(s): 4211

Problem Description

HDU ACM集训队的队员在暑假集训时经常要讨论自己在做题中遇到的问题.每当面临自己解决不了的问题时,他们就会围坐在一张圆形的桌子旁进行交流,经过大家的讨论后一般没有解决不了的问题,这也只有HDU ACM集训队特有的圆桌会议,有一天你也可以进来体会一下哦:),在一天在讨论的时候,Eddy想出了一个极为古怪的想法,如果他们在每一分钟内,一对相邻的两个ACM队员交换一下位子,那么要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序呢?(即对于每个队员，原先在他左面的队员后来在他右面，原先在他右面的队员在他左面),这当然难不倒其他的聪明的其他队友们,马上就把这个古怪的问题给解决了,你知道是怎么解决的吗?

 

Input

对于给定数目N(1<=N<=32767)，表示有N个人,求要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序(reverse)即对于每个人，原先在他左面的人后来在他右面，原先在他右面的人在他左面。

 

Output

对每个数据输出一行，表示需要的时间(以分钟为单位)

 

Sample Input

4 5 6

 

Sample Output

2 4 6

 

Author

Eddy

 

Source

杭电ACM省赛集训队选拔赛之热身赛

 

分析：

 

     一条线上的n个人，123..n变为n..321，
     需要1+2+...+(n-1)=n*(n-1)/2次，
     即1右移n-1步，2右移n-2步..。
    而该题是围成一圈，所以可以双向移动，
     因而将n分成两部分，n/2和n-n/2，
     两部分独自逆序。可以达到时间最少。
     例1234，可分成12和34，2分钟后可得到2143，
     由于成圈，所以也是逆序。

 

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int f(int n)
{
    return n*(n-1)/2;
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        printf("%d\n",f(n/2)+f(n-n/2));
    }
    return 0;
}