题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1532
定义：
- 网络：网络是一个有向带权图，包含一个源点和一个汇点，没有反向平行边。
- 网络流：网络流即网上的流，是定义在网络边集E上的一个非负函数flow={flow（u，v）}, flow（u,v）是边上的流量。
- 可行流：满足以下两个性质的网络流flow称为可行流。
- 容量约束：每条边的实际流量不能超过改变的最大流量。
- 流量守恒：除了源点s和汇点t之外，所有内部节点流入量等于流出量。
- 源点s：源点主要是流出，但也有可能流入。
- 源点的净输出值=流出量之和-流入量之和。
- 汇点t：汇点主要是流入，但也有可能流出。
- 汇点的净输入值=流入量之和-流出量之和。
- 对于一个网络可行流flow，净输出等于净输入，这仍然是流量守恒。
- 网络最大流：在满足容量约束和流量守恒的前提下，在流网络中找到一个净输出最大的网络流。
- 增广路算法基本思想：在残留网络中找可增广路，然后在实流网络中沿可增广路增流，在残余网络中沿可增广路减流；继续在残余网络中找可增广路，直到不存在可增广路为止。
- 实流网络：实流网络即只显示实际流量的网络。
- 残余网络：每个网络G及其上的一个流flow，都对应一个残余网络G’。G’和G的结点集相同，而网络G中的每条边对应G’中的一条边或者两条边。
- 在残余网络中，与网络边对应的同向边是可增量（即还可以增加多少流量），反向边是实际流量。
- 残余网络没有零流边，因此如果网络中的边实际流量是0，则在残余网络中只对应一条同向边，没有反向边。
- 可增广路是残余网络G’中一条从源点s到汇点t的简单路径。
- 可增广量是指在可增广路p上每条边可以增加的流量最小值。
- 增广路定理：设flow是网络G的一个可行流，如果不存在从源点s到汇点t关于flow的可增广路p,则flow是G的一个最大流。
- Edmonds-Karp算法：以广度优先的增广路算法，又称为最短增广路算法（Shortest Augument Panth, SAP）。
- 最短增广路算法步骤：采用队列q 来存放已访问未检查的结点。布尔数组vis[]标识结点是否被访问过，pre[]数组记录可增广路上结点的前驱。pre[v]=u 表示可增广路上v 结点的前驱是u，最大流值maxflow=0。
- 初始化可行流flow 为零流，即实流网络中全是零流边，残余网络中全是最大容量边（可增量）。初始化vis[]数组为false，pre[]数组为−1。
- 令vis[s]=true，s 加入队列q。
- 如果队列不空，继续下一步，否则算法结束，找不到可增广路。当前的实流网络就是最大流网络，返回最大流值maxflow。
- 队头元素new 出队，在残余网络中检查new 的所有邻接结点i。如果未被访问，则访问之，令vis[i]=true，pre[i]=new；如果i=t，说明已到达汇点，找到一条可增广路，转向第（5）步；否则结点i 加入队列q，转向第（3）步。
- 从汇点开始，通过前驱数组pre[]，逆向找可增广路上每条边值的最小值，即可增量d。
- 在实流网络中增流，在残余网络中减流，Maxflow+=d，转向第（2）步。
题解：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,m;
const int maxn=1005;
int g[maxn][maxn];
int f[maxn][maxn];
bool vis[maxn];
int pre[maxn];
bool bfs(int s,int t){
memset(pre,-1,sizeof pre);
memset(vis,false,sizeof vis);
queue<int> q;
vis[s]=true;
q.push(s);
while(!q.empty()){
int now=q.front();
q.pop();
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!vis[i]&&g[now][i]){
vis[i]=true;
pre[i]=now;
if(i==t) return true;
q.push(i);
}
}
}
return false;
}
int EK(int s,int t){
int maxflow=0;
int u,v;
while(bfs(s,t)){
int d=INF;
v=t;
while(v!=s){
u=pre[v];
if(d>g[u][v])
d=g[u][v];
v=u;
}
maxflow+=d;
v=t;
while(v!=s){
u=pre[v];
g[u][v]-=d;
g[v][u]+=d;
if(f[v][u]>0)
f[v][u]-=d;
else f[u][v]+=d;
v=u;
}
}
return maxflow;
}
int main()
{
//int s,t;
int u,v,c;
while(~scanf("%d%d",&m,&n)){
memset(f,0,sizeof f);
memset(g,0,sizeof g);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
g[u][v]+=c;
}
printf("%d\n",EK(1,n));
}
return 0;
}