Guns and Roses （1）

Problem Description

Guns和Roses是两个好朋友，这一天他们比赛吃葡萄。假定他们有ANS颗葡萄。

在比赛之前他们会首先确定每次吃葡萄的数量的最大值为S，和ANS的具体值。

两个人轮流吃葡萄，每次最多吃S颗，不能不吃。（即假定每次吃M颗葡萄，则 1<=M<=S）

游戏规定在谁吃完葡萄后,他们两个人所吃的葡萄总和等于ANS，谁就获胜。

假定他们两人足够聪明，在吃葡萄的过程中都不会使值大于ANS。

现在规定Guns先手，请你帮助他计算为了确保最终取得胜利，他第一次应该吃多少颗葡萄？

若第一次无论吃多少颗葡萄，最终都无法取得胜利，请你输出 -1 。

Input

输入数据有多组，到 EOF 结束。

对于每组数据，输入有一行，包含用空格隔开的两个整数ANS，S。

• 1<=S<=2000

• 1<=ANS<=1000000

Output

对于每组数据，输出一行。

这一行包含一个整数，即Guns为了保证最终取得胜利第一次选择所吃的葡萄数目。（若无法保证最终取得胜利，则输出 -1）

Sample Input

9 4
123 8
14 6

Sample Output

4
6
-1

Hint

这个题当时比赛的时候一直没想清楚，比完了去搜了搜关于博弈论的题目，发现这是一道比较典型的巴什博奕，

举一个栗子，比如说现在有30颗葡萄，每次最多取4个，最少一个，A先手，B后手。A取了n个，如果B取了5-n个，那么就转换成了25颗葡萄的情况了，这样依次下去，直到最后还有5颗，此时无论A取几颗，B都可以一次取完。所以归纳一下，假设当前有一共有n，每次最多取m，最少取1，那么有 n = (m+1)k + r, 如果r = 0,那么B一定获胜，r ！=0 A一定获胜。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main(int argc, char const *argv[])
{
	int ans,s;
	while(cin>>ans>>s)
	{
		int n = ans%(s+1);
		if(!n)
		{
			printf("-1\n");
			return 0;
		}
		printf("%d\n", n);
	}
	return 0;
}