虽然网上及蓝书上都有解析和源代码，但我想理清其思路，故整理一遍！不对之处，请务必指正！
You have a population of k Tribbles. This particular species of Tribbles live for exactly one day andthen die. Just before death, a single Tribble has the probability Pi of giving birth to i more Tribbles.What is the probability that after m generations, every Tribble will be dead?
Input
The first line of input gives the number of cases, N. N test cases follow. Each one starts with a linecontaining n (1 ≤ n ≤ 1000), k (0 ≤ k ≤ 1000) and m (0 ≤ m ≤ 1000). The next n lines will give theprobabilities P0, P1, . . . , Pn−1.
Output
For each test case, output one line containing ‘Case #x:’ followed by the answer, correct up to anabsolute or relative error of 10−6.
Sample Input
4
3 1 1
0.33 0.34 0.33
3 1 2
0.33 0.34 0.33
3 1 2
0.5 0.0 0.5
4 2 2
0.5 0.0 0.0 0.5
Sample Output
Case #1: 0.3300000
Case #2: 0.4781370
Case #3: 0.6250000
Case #4: 0.3164062
第一天全部死亡： （即未生出新的麻球）
则f[1] = P0；（一天后死亡，且没有生出新的麻球）
第二天全部死亡：（则可能生出麻球 1,2,3,4....(n-1) 且 新出生的麻球都未生出新的麻球 ）
则f[2] = P1*(1只麻球1天后死亡 即 f[1]) + P2*(2只麻球都死亡 即 f[1]^2) +P3*(3只麻球都死亡 即 f[1]^3) +......+ Pn-1*(n-1只麻球1天都死亡 即 f[1]^(n-1) );
即f[2] = P1*f[1] + P2*f[1]^2 + P3*f[1]^3 +......+P3*f[1]^(n-1);
第三天全部死亡：（指的是第二天新出生的麻球 同样可能生出麻球个数 1,2,3,4....(n-1) 且 新出生的麻球都未生出新的麻球）
则f[3] = P1*（新出生的1只麻球将在2天后全部死亡 即 f[2]）+ P2*（新出生的2只麻球将在2天后全部死亡 即 f[2]^2）+ P3*（新出生的3只麻球将在2天后全部死亡 即 f[2]^3） + ......+ Pn-1*（新出生的n-1只麻球将在2天后全部死亡 即 f[2]^(n-1)）;
即f[3] = P1*f[2] + P2*f[2]^2 + P3*f[2]^3 +......+P3*f[2]^(n-1);
依此类推；
代码如下：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 0x3f3f3f3f ;
int N,n,k,m;
double p[1005];
double f[1005];
int main(int argc, char** argv)
{
scanf("%d",&N);
int t = 1;
while(t <= N )
{
memset(p,0,sizeof(p));
memset(f,0,sizeof(f));
scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
for(int i = 0; i < n; i++)
scanf("%lf",&p[i]);
f[0] = 0;
f[1] = p[0];
for(int i = 2; i <= m; i++)
{
for(int j = 0; j < n; j++)
f[i] += p[j]*pow(f[i-1],j); //pow()函数在math.h中查看
}
printf("Case #%d: %.7lf\n",t,pow(f[m],k));//由于最初有k个麻球，每个麻球死亡相互独立，所以最终答案 f(m)^k
t++;
}
return 0;
}