简单线性回归的实现

• 首先给出一个简单的示例

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.array([1., 2., 3., 4., 5.])
y = np.array([1., 3., 2., 3., 5.])
plt.scatter(x,y)
plt.show()

效果：

可以清楚看到点的分布情况，接下来我们尝试寻找一条合适的拟合曲线，拟合出这些点的分布情况，并且做出图，我们要寻找的拟合曲线为：
y=ax+b,其中a，b是未知数，根据公式我们求出a，b为：

接下来我们代码实现（由数据推算出a，b）

num=0.0#a的分母和
d=0 #a的分子和
x_mean=np.mean(x)#a的均值
y_mean=np.mean(y)#b的均值
for x_i,y_i in zip(x,y):
    num+=(x_i-x_mean)*(y_i-y_mean)
    d+=(x_i-x_mean)**2
a=num/d#a的值（根据公式）
b=y_mean-a*x_mean#b的值
y_predict=a*x+b#拟合曲线的公式

plt.scatter(x,y)#散点
plt.plot(x,y_predict,color="r")#拟合曲线
plt.show()      

效果：

x_predict=6
y_predict=a*x_predict+b
y_predict

5.2