BZOJ.4894.天赋(Matrix Tree定理 辗转相除)

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有向图生成树个数。矩阵树定理，复习下。
和无向图不同的是，度数矩阵改为入度矩阵/出度矩阵，分别对应外向树/内向树。
删掉第i行第i列表示以i为根节点的生成树个数，所以必须删掉第1行第1列。

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#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define mod (1000000007)
const int N=305;

int n,A[N][N];
char s[N];

void Gauss(int n)
{
    bool f=0;
//  for(int i=1; i<n; ++i)
//      for(int j=1; j<n; ++j) A[i][j]=(A[i][j]+mod)%mod;
    for(int j=1; j<n; ++j)
        for(int i=j+1; i<n; ++i)
            while(A[i][j])
            {
                int t=A[j][j]/A[i][j];
                for(int k=j; k<n; ++k)
                    A[j][k]=(A[j][k]-1ll*A[i][k]*t%mod+mod)%mod, std::swap(A[j][k],A[i][k]);
                f^=1;
            }
    int ans=f?-1:1;
    for(int i=1; i<n; ++i) ans=1ll*ans*A[i][i]%mod;
    printf("%d",(ans+mod)%mod);//may be -
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0; i<n; ++i)
    {
        scanf("%s",s);
        for(int j=0; j<n; ++j)
            if(s[j]=='1') ++A[j][j], --A[i][j];//directed graph
    }
    Gauss(n);

    return 0;
}