luogu2807三角形计数

题目描述

把大三角形的每条边n等分，将对应的等分点连接起来（连接线分别平行于三条边），这样一共会有多少三角形呢？编程来解决这个问题。
输入输出格式
输入格式：
第一行为整数t(≤100)，表示测试数据组数；接下来t行，每行一个正整数n(≤500)。
输出格式：
对于每个n，输出一个正整数，表示三角形个数。
输入输出样例
输入样例#1：
3
1
2
3
输出样例#1：
1
5
13
说明
n(≤500)，t(≤100)

分析

这道题一眼望去就觉得是一道要找规律的题，而我又太懒，不想理论推导，所以暴力直接打表，表如下

1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	5	13	27	48	78	118	170	235

通过分析表我们看不出什么，那么我们看他们的差，4,8,14,21,30,40,52,65，觉得有些意思，再做差，4，6，7，9,10,12,13，感觉快出来了，再做差，2，1,2,1,2,1，好，规律找出来了我们可预先计算出最后一组数组，在从后往前推，直至推到初始数列即可，再在询问时O(1)输出即可；时间：0ms。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a1[600],a2[600],a3[600],a4[600],t,n;
int main(){
    memset(a1,0,sizeof(a1));
    memset(a2,0,sizeof(a2));
    memset(a3,0,sizeof(a3));
    memset(a4,0,sizeof(a4));
    a3[1]=a2[1]=4,a4[1]=1;
    for(int i=1;i<=499;i+=2) a1[i]=2,a1[i+1]=1;
    for(int i=2;i<=500;i++) a2[i]=a2[i-1]+a1[i-1];
    for(int i=2;i<=500;i++) a3[i]=a3[i-1]+a2[i-1];
    for(int i=2;i<=500;i++) a4[i]=a4[i-1]+a3[i-1];
    scanf("%lld",&t);
    while(t--){
        scanf("%lld",&n);
        printf("%lld\n",a4[n]);
    }
    return 0;
}