计蒜客习题：矩形的面积并

问题描述

在一个二维坐标平面中，有 n 个矩形，每个矩形的边都是平行于 x 轴或 y 轴的。给定这 n 个矩形的位置，这 n 个矩形之间可以相互覆盖。
求这 n 个矩形所占用的平面总面积是多少。
输入格式
第一行输入一个整数 n，表示平面中矩形的数量。(1≤n≤50000)
接下来 n 行，每行四个整数 x1, y1, x2, y2 表示每个矩形左下角的坐标和右上角的坐标。(0≤x1

3
0 0 10 10
5 5 8 13
1 3 23 7

样例输出

161

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AC代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define lson l , m , rt << 1
#define rson m , r , rt << 1 | 1

    const int maxn = 100005;
    int cnt[maxn << 2];
    double sum[maxn << 2];
    double X[maxn];
    struct Seg {
           double h , l , r;
           int s;
           Seg(){}
           Seg(double a,double b,double c,int d) : l(a) , r(b) , h(c) , s(d) {}
           bool operator < (const Seg &cmp) const {
                  return h < cmp.h;
           }
    }ss[maxn];
    void PushUp(int rt,int l,int r) {
           if (cnt[rt]) sum[rt] = X[r] - X[l];
           else if (l == r) sum[rt] = 0;
           else sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
    }
    void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) {
           if (L <= l && r <= R) {
                  cnt[rt] += c;
                  PushUp(rt , l , r);
                  return ;
           }
           int m = (l + r) >> 1;
           if (L < m) update(L , R , c , lson);//注意不是小于等于
           if (m < R) update(L , R , c , rson);
           PushUp(rt , l , r);
    }
    int Bin(double key,int n,double X[]) {
           int l = 0 , r = n - 1;
           while (l <= r) {
                  int m = (l + r) >> 1;
                  if (X[m] == key) return m;
                  if (X[m] < key) l = m + 1;
                  else r = m - 1;
           }
           return -1;
    }
    int main() {
                  int m = 0,n;
                  scanf("%d",&n);
                  while (n --) {
                         double a , b , c , d;
                         scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);
                         X[m] = a;
                         ss[m++] = Seg(a , c , b , 1);
                         X[m] = c;
                         ss[m++] = Seg(a , c , d , -1);
                  }
                  sort(X , X + m);
                  sort(ss , ss + m);
                  int k = 1;
                  for (int i = 1 ; i < m ; i ++) {
                         if (X[i] != X[i-1]) X[k++] = X[i];
                  }
                  memset(cnt , 0 , sizeof(cnt));
                  memset(sum , 0 , sizeof(sum));
                  double ret = 0;
                  for (int i = 0 ; i < m - 1 ; i ++) {
                         int l = Bin(ss[i].l , k , X);
                         int r = Bin(ss[i].r , k , X);
                         if (l <= r) update(l , r , ss[i].s , 0 , k - 1, 1);
                         ret += sum[1] * (ss[i+1].h - ss[i].h);
                  }
                  printf("%.0lf\n",ret);
           return 0;
    }

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