题目：洛谷P4390、BZOJ1176。
题目大意：
给你一个\(W\times W\)的矩阵，初始每个数都为\(S\)。现在有若干操作：
1. 给某个格子加上一个值；
2. 询问某个子矩阵的值的和；
3. 结束询问
解题思路：
CDQ分治。
离线操作，把询问拆成4个矩阵（二维前缀和）。
对\(x\)轴排序，分治询问，用左区间的修改来更新右区间的询问。由于\(x\)已被排序，我们直接用树状数组维护\(y\)的前缀和即可。
也可以边CDQ边归并排序。
时间复杂度\(O(n\log^2 n)\)。
C++ Code：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#define LoveLive long long
#define M 2000005
int S,W,cnt=0;
LoveLive bit[M];
inline int readint(){
int c=getchar(),d=0,f=0;
for(;!isdigit(c);c=getchar())f=c=='-';
for(;isdigit(c);c=getchar())
d=(d<<3)+(d<<1)+(c^'0');
return f?-d:d;
}
struct Qs{
int type,x,y,id;LoveLive num;//type 0: modify; type 1: query.
inline bool operator<(const Qs&rhs)const{return id<rhs.id;}
}q[200020],t[200020];
inline void add(int x,LoveLive y){for(int i=x;i<M;i+=i&-i)bit[i]+=y;}
inline LoveLive ask(int x){LoveLive ans=0;for(int i=x;i;i-=i&-i)ans+=bit[i];return ans;}
inline void clear(int x){for(int i=x;i<M;i+=i&-i)bit[i]=0;}
void cdq(int l,int r){
if(l<r){
int mid=l+r>>1;
cdq(l,mid),cdq(mid+1,r);
int a=l,b=mid+1,c=l;
while(a<=mid&&b<=r){
if(q[a].x<=q[b].x){
if(!q[a].type)add(q[a].y,q[a].num);
t[c++]=q[a++];
}else{
if(q[b].type)q[b].num+=ask(q[b].y);
t[c++]=q[b++];
}
}
while(a<=mid){
if(!q[a].type)add(q[a].y,q[a].num);
t[c++]=q[a++];
}
while(b<=r){
if(q[b].type)q[b].num+=ask(q[b].y);
t[c++]=q[b++];
}
for(int i=l;i<=mid;++i)if(!q[i].type)clear(q[i].y);
for(int i=l;i<=r;++i)q[i]=t[i];
}
}
int main(){
S=readint(),W=readint();
for(int opt=readint();opt^3;opt=readint()){
if(opt==1){
int x=readint(),y=readint(),p=readint();
++cnt;
q[cnt]=(Qs){0,x,y,cnt,p};
}else{
int x1=readint(),y1=readint(),x2=readint(),y2=readint();
++cnt;q[cnt]=(Qs){1,x1-1,y1-1,cnt,0};
++cnt;q[cnt]=(Qs){1,x1-1,y2,cnt,0};
++cnt;q[cnt]=(Qs){1,x2,y1-1,cnt,0};
++cnt;q[cnt]=(Qs){1,x2,y2,cnt,0};
}
}
cdq(1,cnt);
std::sort(q+1,q+cnt+1);
for(int i=1;i<=cnt;++i)
if(q[i].type){
printf("%d\n",int(q[i+3].num-q[i+2].num-q[i+1].num+q[i].num+1ll*S*(q[i+3].y-q[i].y)*(q[i+3].x-q[i].x)));i+=3;
}
return 0;
}