模型论微积分教材是否适合00后大学生?
模型论微积分教材是否适合用于我国00后大学生学习微积分课程,这是一个必须正面回答的问题,回避不了。
在Keisler微积分教材中,我们取出第一个定理,仔细观察、体会它是如何利用等式来证明的,这就是模型论的证明风格,推理
的逻辑性极强。
难道我们的00后大学生连这种等式证明也看不懂?
说实话,模型论就是处理形式等式集合及其模型的数学理论。
袁萌 7月9日
附:
THEOREM 1
Let a and b bereal numbers.
(i) |-al = Ia|.
(ii) |ab| = lal • lb|.
(iii) If b ≠0, la/bl = |a|/|b|.
PROOF We use the equation |xl =
√x2(x平方之平方根).
(i) |--a|= √|--a|2 = √|a|2 = |a|.
(ii) |abJ = √|abJ 2= √|a| 2 √|bJ 2= |al ·lbJ. (
The proof is similar to(ii). Warning The equation Ia + bl = |al + |bl is false ingeneral. For example, |2 + (-3) | = 1, wh……(全文完)
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