洛谷P1141 01迷宫（bfs） 题解

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有一个仅由数字 $0$ 与 $1$ 组成的 $n\times n$ 格迷宫。若你位于一格0上，那么你可以移动到相邻 $4$ 格中的某一格 $1$ 上，同样若你位于一格1上，那么你可以移动到相邻 $4$ 格中的某一格 $0$ 上。

你的任务是：对于给定的迷宫，询问从某一格开始能移动到多少个格子（包含自身）。

输入输出格式

输入格式：

第 $1$ 行为两个正整数 $n,m$ 。

下面 $n$ 行，每行 $n$ 个字符，字符只可能是 $0$ 或者 $1$ ，字符之间没有空格。

接下来 $m$ 行，每行 $2$ 个用空格分隔的正整数 $i,j$ ，对应了迷宫中第 $i$ 行第 $j$ 列的一个格子，询问从这一格开始能移动到多少格。

输出格式：

$m$ 行，对于每个询问输出相应答案。

输入输出样例

输入样例#1：  复制

2 2
01
10
1 1
2 2

输出样例#1：  复制

4
4

说明

所有格子互相可达。

对于 $20\%$ 的数据， $n\le 10$ ；

对于 $40\%$ 的数据， $n\le 50$ ；

对于 $50\%$ 的数据， $m\le 5$ ；

对于 $60\%$ 的数据， $n\le 100,m\le 100$ ；

对于 $100\%$ 的数据， $n\le 1000,m\le 100000$ 。

解题思路：

   本题首先看到m有1e5，如果每次询问都bfs一次的，肯定超时，发现两个可以互相到达的点，他们能移动到的格数应该是相等的，那我们可以一开始就就把所有点可以移动的格数记录下来，比如，就从一个点可以bfs，把它经过的点记录下来，最后把记录的点的值都设为和选的那点一样，然后依次bfs没有被记录的点，那样就相当于之遍历了一边图，那就不会超时。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <string>
#include <stack>
using namespace std;
struct newt{
	int x,y;
}dian;
int n;
queue<newt>q;
char tu[1005][1005];
int js[1005][1005];
bool jl[1005][1005];
int dir[4][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
bool pd(newt a,newt b)
{
	if(a.x>=1&&a.x<=n&&a.y>=1&&a.y<=n&&!jl[a.x][a.y]&&tu[a.x][a.y]!=tu[b.x][b.y])
	return 1;
	else return 0;
}
int main()
{
	int m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	scanf("%s",tu[i]+1);
	//cin>>tu[i]+1;
	//cout<<tu[1][1]<<endl;
	//cout<<tu[2]<<endl;
	memset(js,0,sizeof(js));
	memset(jl,0,sizeof(jl));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=n;j++)
	{
		//cout<<i<<" "<<j<<endl;
		stack<newt>s;
		int sum=1;
		dian.x=i;
		dian.y=j;
		if(!jl[i][j]){
			q.push(dian);jl[i][j]=1;
			while(!q.empty())
			{
				newt now=q.front();
				q.pop();
				for(int t=0;t<4;t++)
				{
					newt nod;
					nod.x=now.x+dir[t][0];
					nod.y=now.y+dir[t][1];
					
				    if(pd(nod,now))
				    {
					    //cout<<nod.x<<" "<<nod.y<<endl;
				    	q.push(nod);
				    	jl[nod.x][nod.y]=1;
				    	s.push(nod);
				    	sum++;
					}
				}
			}
			//cout<<s.size()<<endl;
			js[i][j]=sum;
			while(!s.empty())
			{
				//cout<<sum<<" "<<s.top().x<<" "<<s.top().y<<endl;
				js[s.top().x][s.top().y]=sum;
				s.pop();
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		cout<<js[a][b]<<endl;
	}
	return 0;
}