运动轨迹预处理
相关名词：
Trajectory preprocessing 轨迹预处理
time stamp 时间戳
sampled/sampling 采样
figure 1 图1
policy 策略
threshold 阈值
该处理方式是建立在已有的硬件设备、服务的基础上的，如GPS，NetWork，Wifi定位获取的数据，并且是认为这些获取的数据是正确的（偏移值也是正确的）。
而不是自己提供硬件去进行位置获取，轨迹记录。
在有信号时，可以采用GPS定位或者网络定位的方式。而信号不好时，可以采用航位推算法
根据之前的速度、方向和时间进行推算当前位置。
主要分为两个部分：
一、数据缩减技术
减少冗余数据，减少存储轨迹数据的负担，而保留重要的点，特别是变化明显的点
1 如降低采样频率，每隔多少s，每间隔多少m才计入当前位置于轨迹点组中
2 批处理模式（采集到了所有的点，才将冗余数据去除）
3 在线数据处理方式
4 在速度 和 方向 更高级别的层次过滤
二、轨迹过滤
主要针对采样时GPS或者网络提供的数据不准确，如位置点漂移， 需要将其过滤掉
如 平均值过滤、中值过滤，卡尔曼滤波器，粒子滤波器
数据缩减技术的性能度量和错误度量
1 算法的执行时间
2 压缩率
3 误差偏差（精确度）
其中第二点和第三点 要两者权衡，共同达到帕雷托最优
通过计算 原轨迹和优化轨迹各对应点的欧几里得距离，即可通过平均或总欧几里得距离求测量误差
欧几里得距离： 两点间最短的距离
时间同步欧几里得距离：
xi= x0+(ti-t0)/(tn-t0) * (xn-x0)
时间差比值 = 距离差比值
批处理技术 （Batched Compression Technique）
采集到所以的点，才将冗余数据给去除
因为是根据所有点来统计，因此结果会更准确一些
但是只适用于非实时性的
主要有以下方式：
1 均匀采样
按一定的间隔均匀采样
2 Douglas peucker (DP）算法
（1） 找曲线的首尾两点，记为A,B，连接成线段AB
（2） 找曲线（弧）上距离AB线段最远的点如记为C（垂直欧几里得距离）
若该距离小于阈值，则AB线段可以取代 AB 曲线
否则 以弧上的点C为分界点，对AC,CB 采用同样的方式进行
时间复杂度： O（n^2） n为原轨迹点的数量
缺点： 没有考虑时间因素
3 TD-TR（Top-Down Time Ratio）算法
自顶向下时间比算法
以时间距离比率度量（时间欧几里得距离）来代替 垂直欧几里得距离
4 BellMan（贝尔曼）算法
求单源最短路径
Dijkstra算法也可以 主要是用贪心法的思想 并且 不能对权值为负的边进行操作
而BellMan算法采用动态规划思想，可以对权值为负的边进行操作
算法时间复杂度O（V*E）
松弛计算：
A—->B
A的值加上AB边的权值 与 B的值比较 取小者
（1） 定一个源点 如A 置自身为0 到其他点为无穷大
（2） 对A到其他点进行松弛计算 （不一定A直达的，可以经过其他点到该点）
（3） 对于边（u,v），若d(v)>d(u)+w（u,v） 则返回false
即存在从源点可达的负回环
因此 对于存在回环的运动轨迹，要进行分段处理，避免回环。
在线数据缩减技术：
快速高效确定当前点是否加入近似轨迹中
用线段将尽可能多的点连接起来
预测目标运动并仅报告于预测显著偏离的点
一、蓄水池采样算法
用于在非确定长度的数中随机取样，且保证取样的概率相同
（1） 当n=1时，取A1（只有A1） 概率为1
（2） 当n=k时，若取到Ax，则 P（Ax）=1/k
（3） 当n=k+1时，要取Ak+1 则P（Ak+1） = 1/k+1
要取Ax，则概率P（Ax）= (1/k) * k/(k+1) = 1/(k+1)
该算法只是随机取样，并未考虑时间 空间的情况
二、 滑动窗口算法
选取第一个点如p1为起始点，开始生长滑动窗口，加入p2，若p1,p2误差不大于阈值，则再加入下一个点P3，此时的有效线段为P1，P3 而若滑动窗口内的点的误差大于阈值，则有效线段为P1，P2，P3为新的起始点，对后面的点采用同样的方式增大滑动窗口 如{P3,P4,P5P6}，{P6,P7,P8}为新的滑动窗口，则P3,P6和 P6,P9为有效线段
最终选择的近似轨迹点组为{P1,P3,P6,P9}
基于速度和方向的轨迹数据缩减
阈值引导采样 threshold-guided-sampling
通过最新获取的两个点的安全区域和给定的阈值来确定 新获取的点是否在安全区内 在的话就不用计入该点，否则计入该点到轨迹点组中
安全区域：是个扇形面积
用最后一个点的速度和速度阈值 决定 圆的半径 若有最小速度和最大速度阈值则可以弄双弧
用方向和方向偏差决定扇形角度
但是该方式
受限制于存储
STTrace算法
类似阈值引导采样算法 只是若存储器满了 则会 基于时间同步欧几里得距离丢弃导致轨迹失真最小的点
运动轨迹过滤
主要是避免采样时GPS或者网络提供的数据不准确 需要将其过滤掉
一、 平均值过滤
缺点 对异常值敏感
二、 中值过滤
两者均有滞后性 若真实基础的值突然改变较明显 而 过滤得到的估计值却只会缓慢体现
三、 卡尔曼滤波器
降低时滞性
测量值与运动模型（线性模型 矩阵乘法）（有一些约束）的综合
可以结合 速度 位置来进行估计
但是没有表示离散变量
四、 粒子过滤器
也是 测量值和线性模型综合
使用相同的测量模型 动态模型和噪声