152. 组合(DFS)

描述

Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.

You don't need to care the order of combinations, but you should make sure the numbers in a combination are sorted.

您在真实的面试中是否遇到过这个题？   是

样例

Given n = 4 and k = 2, a solution is:

[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4]
]

分析：

这道题让求1到n共n个数字里k个数的组合数的所有情况，还是要用深度优先搜索DFS来解，根据以往的经验，像这种要求出所有结果的集合，一般都是用DFS调用递归来解。那么我们建立一个保存最终结果的大集合res，还要定义一个保存每一个组合的小集合out，每次放一个数到out里，如果out里数个数到了k个，则把out保存到最终结果中，否则在下一层中继续调用递归。网友u010500263的博客里有一张图很好的说明了递归调用的顺序

代码：

class Solution {
public:
    /**
     * @param n: Given the range of numbers
     * @param k: Given the numbers of combinations
     * @return: All the combinations of k numbers out of 1..n
     */
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        // write your code here
        vector<vector<int> >result;
        vector<int>temp;
        helper(n,k,1,result,temp);
        return result;
    }
    void helper(int n,int k,int level,vector<vector<int> >&result,vector<int>&temp)
    {
        if(temp.size()==k) result.push_back(temp);
        else
        for(int i=level;i<=n;i++)
        {
            temp.push_back(i);
            helper(n,k,i+1,result,temp);
            temp.pop_back();
        }
    }
};

递归过程：