配流01—DIAL算法（经典）

function dialsuanfa(T)
%程序说明
clc
disp('========================================================================================');
disp('                   《基于LOGIT的STOCH配流法——dial算法》');
disp('运行环境：MATLAB 8.3.0.532 ');
disp('作者信息：兰州交通大学  刘志祥   QQ：531548824');
disp('说明：本程序用于进行静态配流，缺点是有效路径的界定太过严，请读者根据需要进行修改。');
disp('     dial算法分四大步骤：一是求最短路，二是求边权似然数，三是求路权，四是配流');
disp('========================================================================================');
disp('按任意键继续...');
pause;

%数据获取，人机交互
disp('请按照提示输入以下参数');
    Q=input('总需求量  ：');
thita=input('参数thita :');
r=input('起 点  ：');
s=input('终 点  ：');
n=size(T,1);

%初始化
L=zeros(n,n);
W=zeros(n,n);
X=zeros(n,n);

%求最短距离矩阵
disp('第一步：求最短距离,其中');
disp('------------------------------------------------------------------------------------------');
disp('   R—起点r到其他点的最短距离');
disp('   S—其他点到终点s的最短距离');
disp('按任意键继续...');
pause;
Tmin=zuiduanjulijuzhen(T);
R=Tmin(r,:)
S=Tmin(:,s)'%注意因为方向性，这里作转置处理

%找上游节点和下游节点（显然up和down互为转置——对称，因为若j是i的下游节点，则i必是j的上游节点）
for i=1:n
    for j=1:n
        if T(i,j)~=0&&T(i,j)~=inf
            down(i,j)=1;
            up(j,i)=1;
        else
            down(i,j)=0;
            up(j,i)=0;
        end
    end
end
down;
up;

%计算边权
disp('第二步：计算边权似然值(任意键继续）');
disp('------------------------------------------------------------------------------------------');
pause;
for i=1:n
    for j=1:n
        if down(i,j)~=0
            if R(i)<R(j)&&S(i)>S(j)
                P=1;
            else
                P=0;
            end
            L(i,j)=P*exp(thita*(R(j)-R(i)-T(i,j)));
        end
    end
end
L

%计算路权
disp('第三步：计算路权(任意键继续）');
disp('------------------------------------------------------------------------------------------');
pause;
for i=1:n
    for j=1:n
        if down(i,j)~=0
            if R(i)<R(j)&&S(i)>S(j)
                if i==r
                    W(i,j)=L(i,j);
                else
                    W(i,j)=L(i,j)*(up(i,:)*W(:,i));
                    %这是核心句,先找到上游节点，再写出上游节点到i的W值（若还没有，则递归直到能够算出）,请仔细查阅路权的算法好好理解。
                end
            end
        end
    end
end
W

%配流
disp('第四步：配流(任意键继续）');
disp('------------------------------------------------------------------------------------------');
pause;
for i=n:-1:1
    for j=n:-1:1
        if down(i,j)~=0
            if R(i)<R(j)&&S(i)>S(j)
                if j==s
                    X(i,j)=Q*W(i,j)/((up(j,:)*W(:,j)));
                else
                    X(i,j)=X(j,:)*down(j,:)'*W(i,j)/(up(j,:)*W(:,j));
                    %注意X（j,:)是1*n行向量，down(j,:)是1*n行向量,因此要将down向量转置为1*n的列向量才能相乘。
                end
            end
        end
    end
end
X
disp('==========================================================================================');

disp('<程序运行完毕>');

例：某路网如图所示，阻抗已标注于边上（这里阻抗用距离值表示），总需求为1000，起点为v1，终点为v9，θ=1。请用经典dial算法进行配流。

解：（1）写权值矩阵

quanzhijuzhen=[
     0     2   Inf     2   Inf   Inf   Inf   Inf   Inf
   Inf     0     2   Inf     2   Inf   Inf   Inf   Inf
   Inf   Inf     0   Inf   Inf     2   Inf   Inf   Inf
   Inf   Inf   Inf     0     1   Inf     2   Inf   Inf
   Inf   Inf   Inf   Inf     0     1   Inf     2   Inf
   Inf   Inf   Inf   Inf   Inf     0   Inf   Inf     2
   Inf   Inf   Inf   Inf   Inf   Inf     0     2   Inf
   Inf   Inf   Inf   Inf   Inf   Inf   Inf     0     2
   Inf   Inf   Inf   Inf   Inf   Inf   Inf   Inf     0];

(2)带入程序(格式整理后输出如下）

 

说明：图形表示如下