命运

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Problem Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：

yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

Sample Input

1

3 8

    9 10 10 10 10 -10 10 10 
  

    10 -11 -1 0 2 11 10 -20 
  

    -11 -11 10 11 2 10 -10 -10 
  

Sample Output

52

即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。，那么（x,y）来自前状态（x-1,y）、（x，y-1）、（x，y / k）中的一个。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std; 
int mat[25][1005];
int dp[25][1005];
int main()
{
	int n,m,t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=m;j++)
				scanf("%d",&mat[i][j]);
		for(int i = 0; i<=n; i++)
            dp[i][0] = -99999999;
        for(int i = 0; i<=m; i++)
            dp[0][i] = -99999999;
        dp[1][0]=0;
        dp[0][1]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=m;j++)
			{
				dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
				for(int k=2;k<=m;k++)
				{
					if(j%k==0)
						dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j/k]);
				}
				dp[i][j]+=mat[i][j];
			}
		printf("%d\n",dp[n][m]);
	}
	return 0;
}

HDU 2571 命运（dp）

命运

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