hdu-2571命运（DP）

命运

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Problem Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：

yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

 

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

 

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

 

Sample Input

1 3 8 9 10 10 10 10 -10 10 10 10 -11 -1 0 2 11 10 -20 -11 -11 10 11 2 10 -10 -10

 

Sample Output

52

一、原题地址

    传送门

二、题意

    中文题目

三、思路

    dp每日一练

四、代码

    

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
long long  gcd(long long  a,long long  b){ return a == 0 ? b : gcd(b % a, a); } 


int T;
int n, m;
int mmp[1005][1005],dp[1005][1005];
void init()
{
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= m; j++)
		{
			dp[i][j] = -inf;
		}
	}
}
void read()
{
	scanf("%d%d", &n, &m);
	init();
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= m; j++)
		{
			scanf("%d", &mmp[i][j]);
		}
	}
	dp[1][1] = mmp[1][1];
}
int main()
{
	scanf("%d", &T);
	while (T--)
	{
		read();
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (int j = 1; j <= m; j++)
			{
				dp[i + 1][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j] + mmp[i + 1][j]);
				dp[i][j + 1] = max(dp[i][j + 1], dp[i][j] + mmp[i][j + 1]);
				for (int k = 2; k*j <= m; k++)
				{
					dp[i][k*j] = max(dp[i][k*j], dp[i][j] + mmp[i][k*j]);
				}	
			}
		}
		printf("%d\n", dp[n][m]);
	}
	getchar();
	getchar();
}