Java 实现数组中的逆序对

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对，例如在数组｛7，5，6，4｝中，一共存在5对逆序对，分别是｛7，6｝，｛7，5｝，｛7，4｝，｛6，4｝，｛5，4｝。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。，即输出P%1000000007。

代码

解法一

暴力简单低效，不会改变原数组

    public static int inversePairs(int[] array) {
        if (array == null || array.length < 2) {
            return 0;
        }
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < array.length; j++) {
                if (array[i] > array[j]) {
                    count++;
                }
            }
        }
        return count % 1000000007;
    }

解法二

利用数组的归并排序，高效，但是会改变原数组

    public static int inversePairs2(int[] array) {
        if (array == null || array.length < 2) {
            return 0;
        }
        int count = mergeSort(array, 0, array.length - 1);
        return count % 1000000007;
    }

    private static int mergeSort(int[] array, int start, int end) {
        if (start >= end) {
            return 0;
        }

        // 找到数组的中点，分割为两个子数组，递归求解
        int middle = (start + end) / 2;
        int left = mergeSort(array, start, middle);
        int right = mergeSort(array, middle + 1, end);

        // 存储归并后的数组
        int[] copy = new int[array.length];
        System.arraycopy(array, start, copy, start, end - start + 1);
        // 从两个子数组的尾部开始遍历
        int i = middle;
        int j = end;
        int copyIndex = end;
        // 记录逆序对的数量
        int count = 0;

        while (i >= start && j >= middle + 1) {
            // 数组是升序的
            // 如果左边数组比右边数组大，则将大的放入存储数组中
            // 并且累加逆序对，应为是有序的，所以左边数组的第i个元素比第j个及其之前的数都大
            if (array[i] > array[j]) {
                copy[copyIndex--] = array[i--];
                count += (j - middle);
            } else {
                copy[copyIndex--] = array[j--];
            }
        }

        // 将子数组剩余的部分一次写入归并后的存储数组
        while (i >= start) {
            copy[copyIndex--] = array[i--];
        }
        while (j >= middle + 1) {
            copy[copyIndex--] = array[j--];
        }

        // 将本次两个子数组的合并写入原数组中
        for (int k = start; k <= end ; k++) {
            array[k] = copy[k];
        }
        return left + right + count;
    }