bzoj 2017: [Usaco2009 Nov]硬币游戏【dp】

废了废了，一个小dp都想不出来
把c数组倒序一下，变成1在最下，设f[i][j]为某一人取完j个之后还剩1~i的硬币，转移的话应该是f[i][j]=max(s[i]-f[i-k][k])，就是1~n的硬币价值和减去上一手能拿到的最大值，但是这样一来就是O(n^3)的了
仔细观察发现f[i][j]和f[i][j-1]就差了两个k，所以从f[i][j-1]直接转移即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=3005;
int n,a[N],s[N],f[N][N];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=n;i>=1;i--)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        s[i]=s[i-1]+a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            f[i][j]=f[i][j-1];
            int k=j*2-1;
            if(k<=i)
                f[i][j]=max(f[i][j],s[i]-f[i-k][k]);
            k++;
            if(k<=i)
                f[i][j]=max(f[i][j],s[i]-f[i-k][k]);
        }
    printf("%d\n",f[n][1]);
    return 0;
}