bzoj 1770: [Usaco2009 Nov]lights 燈【高斯消元+dfs】

参考：https://blog.csdn.net/qq_34564984/article/details/53843777
可能背了假的板子……
对于每个灯建立方程：它和与相邻的灯的开关次数的异或和为1
异或高斯消元，然后dfs，遇到自由元就分两种情况走，答案取max，加上最优性剪枝

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=45;
int n,m,a[N][N],ans[N],mn=1e9,tot;
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>'9'||p<'0')
    {
        if(p=='-')
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>='0'&&p<='9')
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
void gaosi()
{
    // for(int i=1;i<=n;i++)
    // {
        // int now=i;
        // for(int j=i+1;j<=n;j++)
            // if(abs(a[now][i])<abs(a[j][i]))
                // now=j;
        // for(int j=i;j<=n+1;j++)
            // swap(a[now][j],a[i][j]);
        // for(int j=i;j<=n+1;j++)
            // a[i][j]/=a[i][i];
        // for(int j=i+1;j<=n;j++)
        // {
            // for(int k=i+1;k<=n+1;k++)
                // a[j][k]^=(a[j][i]^a[i][k]);
            // a[j][i]=0;
        // }
    // }
    for(int i=1;i<=n;i++)  
    {  
        int j=i;  
        while(j<=n&&!a[j][i])
            j++;  
        if(j>n)
            continue;  
        if(i!=j)
            for(int k=1;k<=n+1;k++)
                swap(a[i][k],a[j][k]);  
        for(int j=1;j<=n;j++)  
            if(i!=j&&a[j][i])  
                for(int k=1;k<=n+1;k++)  
                    a[j][k]^=a[i][k];  
    }  
}
void dfs(int u)
{
    if(tot>=mn)
        return;
    if(!u)
    {
        mn=tot;
        return;
    }
    if(a[u][u])
    {
        int t=a[u][n+1];
        for(int i=u+1;i<=n;i++)
            if(a[u][i])
                t^=ans[i];
        ans[u]=t;
        if(t)
            tot++;
        dfs(u-1);
        if(t)
            tot--;
    }
    else
    {
        tot++,ans[u]=1;
        dfs(u-1);
        tot--,ans[u]=0;
        dfs(u-1);
    }
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i][i]=a[i][n+1]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        a[x][y]=a[y][x]=1;
    }
    gaosi();
    dfs(n);
    printf("%d\n",mn);
    return 0;
}