bzoj 1578 [Usaco2009 Feb]Stock Market 股票市场背包dp

1578: [Usaco2009 Feb]Stock Market 股票市场

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Description

尽管奶牛们天生谨慎，她们仍然在住房抵押信贷市场中受到打击，现在她们开始着手于股市。 Bessie很有先见之明，她不仅知道今天S (2 <= S <= 50)只股票的价格，还知道接下来一共D(2 <= D <= 10)天的（包括今天）。给定一个D天的股票价格矩阵（1 <= 价格 <= 1000）以及初始资金M(1 <= M <= 200,000)，求一个最优买卖策略使得最大化总获利。每次必须购买股票价格的整数倍，同时你不需要花光所有的钱（甚至可以不花）。这里约定你的获利不可能超过500,000。考虑这个牛市的例子（这是Bessie最喜欢的）。在这个例子中，有S=2只股票和D=3天。奶牛有10的钱来投资。今天的价格 | 明天的价格 | | 后天的价格股票 | | | 1 10 15 15 2 13 11 20 　　以如下策略可以获得最大利润，第一天买入第一只股票。第二天把它卖掉并且迅速买入第二只，此时还剩下4的钱。最后一天卖掉第二只股票，此时一共有4+20=24的钱。

Input

* 第一行: 三个空格隔开的整数：S, D, M

* 第2..S+1行: 行s+1包含了第s只股票第1..D天的价格

Output

* 第一行: 最后一天卖掉股票之后最多可能的钱数。

Sample Input

2 3 10
10 15 15
13 11 20

Sample Output

HINT

Source

Gold

题解：

　　　完全背包

 1 #include<cstring>
 2 #include<cmath>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<iostream>
 6 
 7 #define S 51
 8 #define D 11
 9 #define M 500010
10 
11 #define Wb putchar(' ')
12 #define We putchar('\n')
13 using namespace std;
14 inline int read()
15 {
16     int x=0,f=1;char ch=getchar();
17     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
18     while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
19     return x*f;
20 }
21 inline void write(int x)
22 {
23     if(x<0) putchar('-'),x=-x;
24     if (x==0) putchar(48);
25     int num=0;char c[15];
26     while(x) c[++num]=(x%10)+48,x/=10;
27     while(num) putchar(c[num--]);
28 }
29 
30 int p[D][S], best[D], dp[M];
31 template<class T>T _max(T a,T b)
32 {
33     return (a>b)?a:b;
34 }
35 
36 int tmp[S], top;
37 int s,d,m;
38 
39 
40 int main() 
41 {
42     s=read(),d=read(),m=read();
43     
44     for(int i=1;i<=s;i++)
45         for(int j=1;j<=d;j++)
46             p[j][i]=read();
47     
48     best[1]=m;
49     for(int i=2;i<=d;i++) 
50     {
51         top=0;
52         for(int j=1;j<=s;j++)
53             if (p[i][j]>p[i-1][j])
54                 tmp[++top]=j;
55         for(int k=1;k<=best[i-1];k++) dp[k]=k;
56         for(int j=1;j<=top;j++)
57             for(int k=p[i-1][tmp[j]];k<=best[i-1];k++)
58                 dp[k]=_max(dp[k],dp[k-p[i-1][tmp[j]]]+p[i][tmp[j]]);
59         best[i]= _max(best[i],dp[best[i-1]]);
60     }
61     write(best[d]);
62 }