floyd poj 3660 Cow Contest

确定排名顺序问题

dfs : 以每个顶点正向和反向（反向存图）分别遍历一次，就可以求出该顶点的出度和如度之和。满足 D入 + D出 == N-1，就可以确定其排名。参见离散数学。

floyd ： relation[i][j] = 1 或者 relation[j][i] = 1 表示 i，j 之间有关系。若某一个顶点与其余 n-1个顶点都有关系的话，其排名是确定的。求任意两个顶点之间是否有关系可以用floyd算法。

注意是有向图

#include <iostream>
#include <memory.h>
using namespace std;
int G[105][105];
int Indegree[105];
int Outdegree[105];
int N,M;
void Floyd()
{
    for( int u = 1; u <= N; u++ )
        for( int v = 1; v <= N; v++ )
            for( int w = 1; w <= N; w++ )
            {
                if( G[v][u] && G[u][w] )
                {
                    G[v][w] = 1;
                }
            }
}
int main()
{
    cin >> N >> M;
    memset(G, 0, sizeof(G));
    memset(Outdegree, 0, sizeof(Outdegree));
    memset(Indegree, 0, sizeof(Indegree));
    while( M-- )
    {
        int Begin,End;
        cin >> Begin >> End;
        G[Begin][End] = 1;
    }
    Floyd();
    for( int i = 1; i <= N; i++ )
        for( int j = 1; j <= N; j++ )
    {
        if( G[i][j] )
        {
        Indegree[j]++;
        Outdegree[i]++;
        }
    }
    int num = 0;
    for( int i = 1; i <= N; i++ )
    {
        if( Indegree[i] + Outdegree[i] == N-1 )
            num++;
    }
    cout << num << endl;
    return 0;
}