选课（树形DP）

题目描述

在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=300,1<=M<=300)

接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si, ki表示第I门课的直接先修课，si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课（1<=ki<=N, 1<=si<=20）。

输出格式：

只有一行，选M门课程的最大得分。

思路：

这道题是一个有依赖的背包问题，我们可以把它变成一棵以0为超级根节点的树

我们从0开始考虑，定义发DP[n][m]数组，表示在n处，选m门课能得到的最大学分

我们可以每次分别考虑它的几个子树

如果该点就是叶子节点，那么直接更新

否则，我们写两重循环来分配科目数

我们知道，要想选到它的子树，就一定要要选到他自己

所以循环从这里开始

（其实我的代码并不是这道题的，误打误撞过了，请把大小（.dx）一律看成1）

更新所有值，跑一边背包

然后就是根节点的满背包就是答案（DP[0][m]）

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #define rii register int i
 5 #define rij register int j
 6 #define rik register int k
 7 using namespace std;
 8 struct wp{
 9     int to[305],sl,val,dx;
10 }x[305];
11 int n,m,dp[305][305];
12 void dplast(int wz)
13 {
14     if(x[wz].sl==0)
15     {
16         for(rii=x[wz].dx;i<=m;i++)
17         {
18             dp[wz][i]=x[wz].val;
19         }
20         return;
21     }
22     dp[wz][x[wz].dx]=x[wz].val;
23     for(rii=1;i<=x[wz].sl;i++)
24     {
25         dplast(x[wz].to[i]);
26         for(rij=m;j>=x[wz].dx;j--)
27         {
28             for(rik=x[wz].dx;k<=j;k++)
29             {
30                 dp[wz][j]=max(dp[wz][j],dp[x[wz].to[i]][j-k]+dp[wz][k]);
31             }    
32         }
33     }
34 }
35 int main()
36 {
37 //    freopen("software.in","r",stdin);
38 //    freopen("software.out","w",stdout);
39     scanf("%d%d",&n,&m);
40     for(rii=1;i<=n;i++)
41     {
42         int ltt;
43         scanf("%d",&ltt);
44         x[ltt].sl++;
45         x[ltt].to[x[ltt].sl]=i;
46         scanf("%d",&x[i].val);
47         x[i].dx=1;
48     }
49     dplast(0);
50     cout<<dp[0][m];
51     return 0;
52 }

抄代码可不是好习惯qwq