USACO 2017 US Open Contest总结

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T1 Bovine Genomics

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题目大意：给定N个“奇特的串”和M个“正常的串”，让你选择一个最短的区间$[l,r]$，使得没有一个奇特的串的这个区间和任何一个正常的串的这个区间相同。

思路：二分+哈希。
- 因为是求最短的区间，所以二分。
- 因为判断两个串是否相同，所以哈希。
- 实现起来还是比较简单：二分区间长，枚举起点，暴力检验。

1A

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<map>
#include<vector>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<cctype>
#include<set>
#define mp make_pair
#define pa pair<int,int>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 0x3f
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define ll long long
#define ull unsigned long long

using namespace std;

inline ll read()
{
    long long f=1,sum=0;
    char c=getchar();
    while (!isdigit(c)){if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (isdigit(c)){sum=sum*10+c-'0';c=getchar();}
    return sum*f;
}
const int MAXN=510;
const int P=233;
ull hsh[2*MAXN][MAXN],p[MAXN];
char s[2*MAXN][MAXN];
int n,m;
ull get_hash(int i,int l,int r)
{
    return hsh[i][r]-hsh[i][l-1]*p[r-l+1];  
}
bool check(int mid)
{
    for (int l=1;l<=m;l++)
    {
        map <ull,int> h;
        h.clear();
        int r=l+mid-1;
        if (r>m) break;
        for (int i=1;i<=n;i++)
            h[get_hash(i,l,r)]=1;
        bool flag=true;
        for (int i=n+1;i<=2*n;i++)
            if (h[get_hash(i,l,r)])
                flag=false;
        if (flag)
            return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    freopen("cownomics.in","r",stdin);
    freopen("cownomics.out","w",stdout);
    p[0]=1;
    for (int i=1;i<MAXN;i++)
        p[i]=p[i-1]*P;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=2*n;i++)
    {
        scanf("%s",s[i]+1);
        for (int j=1;j<=m;j++)
            hsh[i][j]=hsh[i][j-1]*P+s[i][j];
    }
    int l=1,r=m,mid,ans;
    while (l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if (check(mid))
            r=mid-1,ans=mid;
        else
            l=mid+1;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

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T2 Modern Art 2

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题目大意：又见画布。
给定一个画布，让你去复制它。
每种颜料只能用一次，每次可以选择几个不相交的区间覆盖上颜色，问最少涂色几次才能复制。

思路：
- 首先可以看出不合法的情况：若两种颜色有相交，那就不合法， 直接-1.
- 然后如何统计答案：已经发现了颜色必须是一个区间套一个区间，故用栈储存一下颜色，每次push的时候和s.size取一个max即可。

1A

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<map>
#include<vector>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<cctype>
#include<set>
#define mp make_pair
#define pa pair<int,int>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 0x3f
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define ll long long
#define ull unsigned long long

using namespace std;

inline ll read()
{
    long long f=1,sum=0;
    char c=getchar();
    while (!isdigit(c)){if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (isdigit(c)){sum=sum*10+c-'0';c=getchar();}
    return sum*f;
}
const int MAXN=100010;
bool used[MAXN];
int a[MAXN],l[MAXN],r[MAXN];
stack <int> s;
int main()
{
    freopen("art2.in","r",stdin);
    freopen("art2.out","w",stdout);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        if (!l[a[i]]) l[a[i]]=i;
        r[a[i]]=i;
    }
    int ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if (!a[i])
        {
            if (!s.empty())
            {
                cout<<-1;
                return 0;
            }
            continue;
        }
        if (l[a[i]]==i)
        {
            if (!s.empty() && r[a[i]]>r[s.top()])
            {
                cout<<-1;
                return 0;
            }
            s.push(a[i]);
            ans=max(ans,(int)s.size());
        }
        if (r[a[i]]==i)
            s.pop();
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}