本文将描述函数式编程的基本理论，从而让你理解什么是函数式编程，同时也会展示“函数式编程”和“面向对象”这两种不同风格的编程范式之间的区别。本文是函数式编程系列的入门篇，后续文章陆续会发出。
什么是函数
函数式编程背后的理论依据是数学，数学函数背后有一系列有意思的特点，而函数式编程语言则试图模拟这些特性。
让我们先来看一个简单的数学函数：
y = x + 1这个数学函数的意图是显而易见的，给定一个变量x然后返回x + 1, 上面的数学函数用C#来表示：
public int Add1(int x)
{
return x + 1;
}数学函数跟我们用命令式语言编写的函数相比有两个明显的区别：
- 同一个输入在数学函数里总能得到相同的返回值
- 数学函数没有副作用
- 输入值和输出值是不变的(
immutable)
这三个区别具体是什么意思呢？
同一个输入在数学函数里总能得到相同的返回值
在命令式语言(imperative programming)中，我们总是在函数内部做一些计算和处理，然后返回最终结果。在数学函数中没有计算和处理，你可以认为数学函数的返回值是对输入值的一一映射。上面提到的数学函数极端定义如下：
int Add1(int x)
{
switch (x)
{
case 0: return 1;
case 1: return 2;
case 2: return 3;
case 3: return 4;
//...
}
}当然现实环境中我们不会写出这样的代码，但是数学函数的思想是类似的，里面没有对事情的处理逻辑。
关于命令式语言和声明式语言的区别看这里：命令式语言和声明式语言的区别
数学函数没有副作用
数学函数所做的事就是根据每一个输入返回不同的输出，整个过程没有对输入值做任何改变，在返回输出的过程中也没有对其他的任何环境造成影响，在函数式语言里这样的函数被称为纯函数。
输入值和输出值是不变的
immutable使得代码更加具有预测性，考虑下面的代码：
public int Add1(int x)
{
x = 2;
return x + 1;
}
public void InvokeAdd1()
{
var x = 10;
var y = Add1(x);
Console.WriteLine($"x={x}, y={y}");
}你试图在Add1函数中实现y = x + 1，但是由于失误将x的值改为了2，从而导致了一个bug，immutable则强制你无法修改x的值，一旦初始化就不能再修改。显然C#默认是mutable的，但在常见的函数式语言中，变量声明式immutable的，比如在F#中将x初始化为6然后再修改为7会编译出错：
let x = 6
x <- 7作为一个修炼命令式语言多年的开发者也许会内心充满疑问，无法修改变量真的靠谱？答案是肯定的，在后面的文章中将会展示这种用法。
纯函数带来的好处
看似不起眼的三个特点实际上会带来非常强大的益处，所以函数式编程语言则试图把这三个特性带到他们的设计当中。
得益于纯函数的这种特点，对同一个输入无论你重复调用多次，都会返回同样的结果，并且没有副作用，因此：
- 所有的调用可以使并行的。 加入你想用1到10000之间的数字去调用Add1函数，你可以把这些计算过程分配到10个不同的CPU上并行执行，由于所有的调用都是没有副作用的，所以你不需要使用命令式语言中的锁机制就能完成任务；
- 懒加载成为现实，你可以在真正需要结果的时候去执行计算，因为你可以保证在任何时刻对同一个输入返回的结果总是相同的
- 你可以对函数的计算结果进行缓存，因为相同的输入总能得到相同的结果，所以可以轻而易举的对函数增减缓存功能
后续文章即将发出，请想了解函数式编程的童鞋支持并关注。