最短路之Bellman_Ford:
使用Bellman-Ford算法的一般步骤如下:
1. 初始化所有d[i]为INF,d[start] = 0
2. 进行循环,遍历所有的边进行松弛计算
3. 进行完步骤2中的循环之后,在进行一次循环判断是否讯在负权值边,如果满足d[u]>d[v]+w(u,v)
就代表存在负权值边.
(这个可以解决权值为负值的最短路,弥补了Dijlstra的短板)
要是比较的一个算法吧:
题目链接:点击打开链接
Problem Description
某省自从实行了很多年的畅通工程计划后,终于修建了很多路。不过路多了也不好,每次要从一个城镇到另一个城镇时,都有许多种道路方案可以选择,而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。
现在,已知起点和终点,请你计算出要从起点到终点,最短需要行走多少距离。
现在,已知起点和终点,请你计算出要从起点到终点,最短需要行走多少距离。
Input
本题目包含多组数据,请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000),分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0~N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N),分别代表起点和终点。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000),分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0~N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N),分别代表起点和终点。
Output
对于每组数据,请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线,就输出-1.
Sample Input
3 3 0 1 1 0 2 3 1 2 1 0 2 3 1 0 1 1 1 2
Sample Output
2 -1
AC代码(Bellman_Ford):
#include <iostream> using namespace std; const int maxn = 210; const int inf = 0xfffff; int n, m, cnt; int dis[maxn]; struct Node { int u, v, w; }map[1010<<1]; int Bellman_Ford (int a, int b){ for (int i = 0; i < n; i++){ dis[i] = inf ; } dis[a] = 0; for (int i = 0; i < n-1; i++){ for (int j = 0; j < 2*m; j++){ if (dis[map[j].u] != inf && dis[map[j].v] > dis[map[j].u] + map[j].w){ dis[map[j].v] = dis[map[j].u] + map[j].w; } } } return dis[b] == inf ? -1 : dis[b]; } int main (){ while (cin >> n >> m){ cnt = 0; int u, v, w; for (int i = 0 ; i < m; i++){ cin >> map[i].u >> map[i].v >> map[i].w; map[i+m].u = map[i].v; map[i+m].v = map[i].u; map[i+m].w = map[i].w; } int a, b; cin >> a >> b; cout << Bellman_Ford(a, b) << endl ; } return 0; }
终于还有剩下一种最短路的算法了,最近一直在刷题,准备冲击校赛,要多多加油了!