棍子
| 时限：1000 MS | 内存限制：10000 K | |
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描述
乔治拿出同样长的棍子，随意地剪，直到所有的部分都长到最多50个单位。现在他想把棍子还给原来的状态，但他忘记了原来有多少根棍子，也忘了原来有多少根棍子。请帮助他，并设计一个程序，以计算尽可能最小的原始长度的这些棍子。以单位表示的所有长度都是大于零的整数。
输入
输入包含2行块。第一行包含了切割后的棒件数量，最多有64根。第二行包含用空格分隔的部分的长度。文件的最后一行包含零。
输出量
输出应该包含最小的原始棒长度，每一行一个。
样本输入
9 5 2 1 5 2 1 5 2 1 4 1 2 3 4 0
样品输出
6 5思路：
思路：dfs+剪枝。蛮经典的题目，重点在于dfs剪枝的设计。先说先具体的实现：求出总长度sum和小棒最长的长度max，则原棒可能的长度必在max~sum之间，然后从小到大枚举max~sum之间能被sum整除的长度len，用dfs求出所有的小棒能否拼凑成这个长度，如果可以，第一个len就是答案。
下面就是关键的了，就是这道题dfs的实现和剪枝的设计：
1.以一个小棒为开头，用dfs看看能否把这个小棒拼凑成len长，如果可以，用vis[i]记录下用过的小棒，然后继续以另外一个小棒为开头，以此类推。
2.小棒的长度从大到小排序，这个就不解释了。
3.如果当前最长的小棒不能拼成len长，那么就返回前一步，更改前一步的最长小棒的组合情况（这里不能是全部退出），不用再继续搜索下去了。
4.最重要的，就是比如说17,9,9,9,9,8,8,5,2……如果当前最长小棒为17，它与第一个9组合之后dfs发现不能拼成len，那么17就不用和后面所有的9组合了，而直接和8开始组合。这个剪枝直接从TLE到16MS，很强大。
include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int Max = 65;
bool flag, visit[Max];
int n, len, stick[Max];
void dfs(int dep, int now_len, int u) {
if (flag)return;
if (now_len==0) {
int k = 0;
while (visit[k])k++;
visit[k] = true;
dfs(dep + 1, stick[k], k + 1);
visit[k] = false;
return;
}
if (now_len == len) {
if (dep == n)
{
flag = true;
}
else
dfs(dep, 0, 0);
return;
}
for (int i = u; i < n; i++)
{
if (!visit[i] && now_len + stick[i] <= len)
{
if (!visit[i - 1] && stick[i] == stick[i - 1])continue;
visit[i] = true;
dfs(dep + 1, now_len + stick[i], i + 1);
visit[i] = false;
}
}
}
bool c(int x, int y)
{
return x > y;
}
int main()
{
while (cin >> n && n != 0)
{
int sum = 0;
flag = false;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> stick[i];
sum += stick[i];
}
sort(stick, stick + n, c);
for ( len = stick[0];len <= sum; len++)
{
if (sum%len == 0) {
memset(visit, 0, sizeof(visit));
dfs(0, 0, 0);
if (flag)break;
}
}
cout << len << endl;
}
return 0;
}