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题目传送门 - ARC100D
题意
给你一个长度为 $n$ 的数列，请切 $3$ 刀，形成 $4$ 个连续非空子序列，问这 $4$ 个非空子序列的各自的元素和 的极差为多少。
$n\leq 2\times 10 ^5$
题解
如果切一刀，那么问题就很简单，尽量选中间的就可以了。
可以二分一下在 $O(\log n)$ 的复杂度内解决。
于是本题可以先枚举一下中间那条线，然后对于两边转化成刚才的子问题。
然而！
关键是：我居然没有想到，大概是脑抽了吧。
然而！
我通过乱搞过掉了！！
本题第一次让我感受到了乱搞的强大！！
代码
正解我没写过。这里放乱搞，仅供观看，别喷谢谢。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=200005;
int n;
LL a[N],sum[N],v;
int x[5]={0};
LL calc(int i){
return sum[x[i]]-sum[x[i-1]];
}
LL llabs(LL x){
return x<0?-x:x;
}
bool cmp(int a,int b){
return calc(a)<calc(b);
}
bool cmp2(int a,int b){
return calc(a)>calc(b);
}
void move(int id,int d){
if (d==1){
if (x[id+1]-x[id]>1)
x[id]++;
}
else {
if (x[id]-x[id-1]>1)
x[id]--;
}
}
LL trys(){
LL ans=1e17;
int y[5];
for (int i=0;i<5;i++)
y[i]=x[i];
for (int i=1;i<=20;i++){
int id[5]={0,1,2,3,4};
sort(id+1,id+5,cmp);
ans=min(ans,llabs(calc(id[1])-calc(id[4])));
int r=rand()%6;
if (r==0){
LL val=calc(1);
if (val>v)
move(1,-1);
else
move(1,1);
}
if (r==1){
LL val=calc(4);
if (val>v)
move(3,1);
else
move(3,-1);
}
if (r>1){
r-=2;
int k=r&1?2:3;
r/=2;
LL val=calc(k);
if (r){
if (val>v)
move(k-1,1);
else
move(k-1,-1);
}
else {
if (val>v)
move(k,-1);
else
move(k,1);
}
}
}
for (int i=0;i<5;i++)
x[i]=y[i];
return ans;
}
LL solve(){
for (int i=1;i<=n;i++)
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
v=sum[n]/4;
for (int i=1;i<=3;i++){
x[i]=x[i-1]+1;
while (x[i]<n+i-4&&sum[x[i]]-sum[x[i-1]]<=v)
x[i]++;
}
x[4]=n;
LL ans=1e17;
for (int xxxx=1;xxxx<=n*4;xxxx++){
ans=min(ans,trys());
int id[5]={0,1,2,3,4};
sort(id+1,id+5,cmp);
ans=min(ans,llabs(calc(id[1])-calc(id[4])));
int j=1;
while (j<=4&&(id[j]==1||x[id[j]-1]-x[id[j]-2]==1))
j++;
if (j>4)
break;
x[id[j]-1]--;
}
return ans;
}
LL solve2(){
for (int i=1;i<=n;i++)
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
v=sum[n]/4;
for (int i=1;i<=3;i++){
x[i]=x[i-1]+1;
while (x[i]<n+i-4&&sum[x[i+1]]-sum[x[i]]<=v)
x[i]++;
}
x[4]=n;
LL ans=1e17;
for (int xxxx=1;xxxx<=n*4;xxxx++){
int id[5]={0,1,2,3,4};
sort(id+1,id+5,cmp2);
ans=min(ans,llabs(calc(id[1])-calc(id[4])));
int j=1;
while (j<=4&&(id[j]==1||x[id[j]-1]-x[id[j]-2]==1))
j++;
if (j>4)
break;
x[id[j]-1]--;
}
return ans;
}
int main(){
srand(19260817);
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld",&a[i]);
LL ans=1e17;
ans=min(ans,solve());
for (int i=1;i<=n/2;i++)
swap(a[i],a[n-i+1]);
ans=min(ans,solve());
ans=min(ans,solve2());
for (int i=1;i<=n/2;i++)
swap(a[i],a[n-i+1]);
ans=min(ans,solve2());
printf("%lld",ans);
return 0;
}