【题目链接】
【五倍经验链接】
【思路要点】
- 容易发现一种可行的费用流建边。
- 用线段树模拟上述费用流，我们需要实现查找区间最大子段和和区间取反。
- 时间复杂度 。
【代码】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 200005
template <typename T> void read(T &x) {
x = 0; int f = 1;
char c = getchar();
for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
for (; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + c - '0';
x *= f;
}
struct Segment_Tree {
struct info {
int lmax, rmax, smax;
int lmin, rmin, smin;
int lmaxpos, lminpos;
int rmaxpos, rminpos;
int smaxl, sminl;
int smaxr, sminr;
int sum;
};
info merge(info a, info b) {
info ans;
ans.sum = a.sum + b.sum;
/*lmax lmaxpos*/
if (a.lmax > a.sum + b.lmax) {
ans.lmax = a.lmax;
ans.lmaxpos = a.lmaxpos;
} else {
ans.lmax = a.sum + b.lmax;
ans.lmaxpos = b.lmaxpos;
}
/*rmax rmaxpos*/
if (b.rmax > b.sum + a.rmax) {
ans.rmax = b.rmax;
ans.rmaxpos = b.rmaxpos;
} else {
ans.rmax = b.sum + a.rmax;
ans.rmaxpos = a.rmaxpos;
}
/*lmin lminpos*/
if (a.lmin < a.sum + b.lmin) {
ans.lmin = a.lmin;
ans.lminpos = a.lminpos;
} else {
ans.lmin = a.sum + b.lmin;
ans.lminpos = b.lminpos;
}
/*rmin rminpos*/
if (b.rmin < b.sum + a.rmin) {
ans.rmin = b.rmin;
ans.rminpos = b.rminpos;
} else {
ans.rmin = b.sum + a.rmin;
ans.rminpos = a.rminpos;
}
/*smax smaxl smaxr*/
if (a.smax > b.smax) {
ans.smax = a.smax;
ans.smaxl = a.smaxl;
ans.smaxr = a.smaxr;
} else {
ans.smax = b.smax;
ans.smaxl = b.smaxl;
ans.smaxr = b.smaxr;
}
if (a.rmax + b.lmax > ans.smax) {
ans.smax = a.rmax + b.lmax;
ans.smaxl = a.rmaxpos;
ans.smaxr = b.lmaxpos;
}
/*smin sminl sminr*/
if (a.smin < b.smin) {
ans.smin = a.smin;
ans.sminl = a.sminl;
ans.sminr = a.sminr;
} else {
ans.smin = b.smin;
ans.sminl = b.sminl;
ans.sminr = b.sminr;
}
if (a.rmin + b.lmin < ans.smin) {
ans.smin = a.rmin + b.lmin;
ans.sminl = a.rminpos;
ans.sminr = b.lminpos;
}
return ans;
}
void reverse(info &a) {
a.sum = -a.sum;
swap(a.lmax, a.lmin);
a.lmax = -a.lmax;
a.lmin = -a.lmin;
swap(a.rmax, a.rmin);
a.rmax = -a.rmax;
a.rmin = -a.rmin;
swap(a.smax, a.smin);
a.smax = -a.smax;
a.smin = -a.smin;
swap(a.lmaxpos, a.lminpos);
swap(a.rmaxpos, a.rminpos);
swap(a.smaxl, a.sminl);
swap(a.smaxr, a.sminr);
}
info new_node(int value, int pos) {
info ans;
ans.sum = value;
ans.lmax = ans.rmax = ans.smax = value;
ans.lmin = ans.rmin = ans.smin = value;
ans.lmaxpos = ans.lminpos = pos;
ans.rmaxpos = ans.rminpos = pos;
ans.smaxl = ans.sminl = pos;
ans.smaxr = ans.sminr = pos;
return ans;
}
struct Node {
int lc, rc;
bool tag;
info value;
} a[MAXN];
int root, size, n;
void pushdown(int root) {
if (a[root].tag) {
int tmp;
tmp = a[root].lc;
a[tmp].tag ^= true;
reverse(a[tmp].value);
tmp = a[root].rc;
a[tmp].tag ^= true;
reverse(a[tmp].value);
a[root].tag = false;
}
}
void update(int root) {
a[root].value = merge(a[a[root].lc].value, a[a[root].rc].value);
}
void build(int root, int l, int r, int *value) {
if (l == r) {
a[root].value = new_node(value[l], l);
return;
}
int mid = (l + r) / 2;
a[root].lc = ++size;
build(size, l, mid, value);
a[root].rc = ++size;
build(size, mid + 1, r, value);
update(root);
}
void init(int x, int *value) {
n = x;
root = size = 0;
build(root, 1, n, value);
}
info query(int root, int l, int r, int ql, int qr) {
if (l == ql && r == qr) return a[root].value;
pushdown(root);
int mid = (l + r) / 2;
if (mid >= qr) return query(a[root].lc, l, mid, ql, qr);
if (mid + 1 <= ql) return query(a[root].rc, mid + 1, r, ql, qr);
return merge(query(a[root].lc, l, mid, ql, mid), query(a[root].rc, mid + 1, r, mid + 1, qr));
}
void reverse(int root, int l, int r, int ql, int qr) {
if (l == ql && r == qr) {
reverse(a[root].value);
a[root].tag ^= true;
return;
}
pushdown(root);
int mid = (l + r) / 2;
if (mid >= ql) reverse(a[root].lc, l, mid, ql, min(mid, qr));
if (mid + 1 <= qr) reverse(a[root].rc, mid + 1, r, max(mid + 1, ql), qr);
update(root);
}
int query(int l, int r, int k) {
static int ql[MAXN], qr[MAXN];
int ans = 0, used = k;
for (int i = 1; i <= k; i++) {
info tmp = query(root, 1, n, l, r);
if (tmp.smax > 0) {
ql[i] = tmp.smaxl;
qr[i] = tmp.smaxr;
reverse(root, 1, n, ql[i], qr[i]);
ans += tmp.smax;
} else {
used = i - 1;
break;
}
}
for (int i = 1; i <= used; i++)
reverse(root, 1, n, ql[i], qr[i]);
return ans;
}
void modify(int root, int l, int r, int pos, int value) {
if (l == r) {
a[root].value = new_node(value, pos);
return;
}
pushdown(root);
int mid = (l + r) / 2;
if (mid >= pos) modify(a[root].lc, l, mid, pos, value);
else modify(a[root].rc, mid + 1, r, pos, value);
update(root);
}
void modify(int pos, int value) {
modify(root, 1, n, pos, value);
}
} SMT;
int value[MAXN];
int main() {
int n; read(n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
read(value[i]);
SMT.init(n, value);
int m; read(m);
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int opt, l, r, k;
read(opt);
if (opt == 1) {
read(l), read(r), read(k);
printf("%d\n", SMT.query(l, r, k));
} else {
read(l), read(k);
SMT.modify(l, k);
}
}
return 0;
}