OpenJudge 2989 糖果

题目：糖果

思路：

类似于01背包，不同的是把01背包体积的一维改成了被K整除。

所以令f[i,j]表示对于前i包糖果，对k取模余j时的最多糖果数。

转移方程：f[i][(j+a[i]+K)%K]=max( f[i][(j+K+a[i])%K] , f[i-1][j]+a[i] )

注意：f初始化为 -inf。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 100
#define inf (1<<30)

int n,K;
int a[maxn+5]={0};
int f[maxn+5][maxn+5]={0};

void init(){
	for(int i=0;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=K;j++){
			f[i][j]=-inf;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i][a[i]%K]=a[i];
}

int dp(){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<K;j++){
			f[i][(j+a[i]+K)%K]=max(max(f[i-1][(j+K+a[i])%K],f[i][(j+K+a[i])%K]),f[i-1][j]+a[i]);
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ans=max(ans,f[n][0]);
	}
	return ans;
}

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&K);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	
	init();
	int ans=dp();
	printf("%d",ans);
	
	return 0;
}