剑指offer[c++] 数组中只出现一次的数字

剑指offer[c++] 数组中只出现一次的数字

题目：一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

思路：借鉴了https://blog.csdn.net/zh_ang_lei/article/details/50908074

这里说的很好，我把文字部分复制过来

首先交待一下异或的基本性质：2个相同的数异或等于0，且异或操作(^)满足结合律和交换律。

再来考虑一种简单一点的情况：一个数组中只有一个元素出现唯一的一次，而有其他元素都出现2次。

那么我们用0依次异或数组中每一个元素，得到的就是那个唯一的元素。因为我们可以利用交换律和结合律将相同的元素移动到一起，那么在利用结合律，相同的元素两两先异或，得到0，最后得到很多0和唯一的元素异或，所以最终的答案就是那个唯一的元素。

所以，如果我们能把原来问题中的数组，分成2个子数组，使得每个子数组中都只有一个唯一的元素以及很多成对的元素，那么我们就可以求出每个子数组中唯一的元素，最终就可以得到原数组中2个出现次数唯一的元素。

方法是这样的：

1. 首先数组中所有元素依次异或，因为相同的元素异或得到0，所以最终的答案就等于那2个唯一的元素a^b的值。

2. 因为a,b不同，所以异或得到的答案肯定是不等于0的，那么我们就找到a^b的二进制表示中第一个为1的位，假如是第k位。而a,b两个数在第k位上是不同的，一个为0，一个为1

3. 接下来我们将第k位是1的分成一组，第k位是0的分成一组，如果2个元素相同，那么他们第k位肯定是一样的，所以肯定被分到同一组中。而a,b则被分到2组中去了。

然后我们就可以在每个分组中异或每一个元素，最终就可以得到那2个唯一的元素。

class Solution {
public:
    void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2) {
        int num = data.size();
        
        //依次跟所有元素异或
        int ret = 0;
        for(int i=0; i<num; i++)
            ret ^= data[i];
        
        //找到第一个k位
        int pos = 1;
        while(((ret>>pos) & 1) != 1 )
            pos++;
        
        //将包含num1 and num2 分开
        for(int i=0; i<num; i++)
        {
            if(((data[i]>>pos) & 1) != 1 )
                *num1 ^= data[i];
            else 
                *num2 ^= data[i];
        }
            
        

    }
};