学习更多算法系列请参考文章：死磕算法之汇总篇
堆排序主要是运用了二叉树的性质来进行的排序。
在进行堆排序之前我们先了解一下二叉树的几个性质：
1.在排序使用二叉树的时候我们要排序的数组的第0个位置其实是不可以用的，这个时候如果我们要排序的数组为[3,1,0,2,8,4,2]时，我们首先要把它变为[0,3,1,0,2,8,4,2],我们把他转换为二叉树的时候是这样的
2.观察此二叉树我们可以发现几个公式：
- 父节点个数：（数组长度-1）/2
- 父节点索引为1到父节点个数
- 子节点的索引：左儿子为父节点索引*2，右儿子为左儿子索引+1
3.我们进行堆排序的时候一般先从最后的节点开始，先比较最后的子节点，找出较大的子节点与父节点比较，如果子节点大于父节点则子节点与父节点交换。此流程大概是这样的
明白了上方的概念以后我们可以就可以进行简单的操作了：
- 由公式所知，我们父节点的索引个数等于父节点个数（等于（数组长度8-1）/2）3个，那么最后一个父节点的索引就是3.
- 有了父节点索引我们就可以得到他的左孩子和右孩子的索引分别为6和7
- 我们先假设左孩子是子节点最大的，然后判断一下右孩子是否存在，如果存在再比较左右孩子得出最小的孩子。
- 比较最小孩子和父节点。如果孩子节点大于父节点则交换。
- 索引为3的父节点比较完了接着比较索引为2的父节点。。然后是为1的。
- 现在整个树上最大的元素已经在跟节点了，那么我们就把跟节点与最后一个节点交换一下位置。
- 再次回到1开始比较，不过需要注意的这次我们要把数组最后一个忽略。
接下来上代码
public static void sort(int []arr,int length){ if(length==1){ return; } for (int i=(length-1)/2;i>=1;i--){ int max=i*2;//先假设最大的子节点为左儿子 if(max+1<length&&arr[max+1]>arr[max]){//如果右儿子不超出数组下标且比左儿子大 max++;//最大的子节点为右儿子 } if(arr[i]<arr[max]){ //如果子节点大于父节点 swap(arr,i,max);//交换方法 } } swap(arr,1,length-1);//将跟节点与数组最后一个节点交换 sort(arr,length-1);//递归调用此方法，不过排序好的就不需要再次比较了，所以忽略它 } public static void swap(int []arr,int a ,int b){ int temp=arr[a]; arr[a] = arr[b]; arr[b] = temp; } public static void main(String []args){ int []arr = {0,3,1,0,2,8,4,2}; sort(arr,arr.length); System.out.println(Arrays.toString(arr)); }
堆排序讲完了。在这里温馨提示大家，学习算法时，我们没必要拘泥于代码的实现，那没有意义。我的建议就是深入理解步骤，当你理解步骤以后代码是随你怎么玩都可以的。