题目：给定一个整数数组和一个目标值，找出数组中和为目标值的两个数。
你可以假设每个输入只对应一种答案，且同样的元素不能被重复利用。
示例：给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9，因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9，所以返回 [0, 1]
解题思路：
1、普通思路-暴力法：遍历
从第一个元素开始，依次与后面的元素相加再与target判断，如全不满足继续从第二个元素开始往后遍历，直至有满足相等条件的元素为止。代码如下
1 public int[] twoSum(int[] nums, int target) { 2 for (int i = 0; i < nums.length; i++) { 3 for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) { 4 if (nums[j] == target - nums[i]) { 5 return new int[] { i, j }; 6 } 7 } 8 } 9 }
-
- 复杂度分析：时间复杂度：O(n^2).每一个数都尝试与其余数进行比较。空间复杂度：O(1)。无额外扩展空间，常数。
2、哈希表
为了对时间复杂度进行优化，需要使用更高效率的方法查询出数组中对于的结果。在查找元素时，如果找到目标元素则找到其索引取出，保持元素和索引相对应的方式就是使用哈希表。
初始代码如下：
1 public int[] twoSum(int[] nums, int target) { 2 Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>(); 3 for (int i = 0; i < nums.length; i++) { 4 map.put(nums[i], i); 5 } 6 for (int i = 0; i < nums.length; i++) { 7 int complement = target - nums[i]; 8 if (map.containsKey(complement) && map.get(complement) != i) { 9 return new int[] { i, map.get(complement) }; 10 } 11 } 12 throw new IllegalArgumentException("No two sum solution"); 13 }
首先遍历一遍数组，将数组元素及对应索引放入哈希表中。再进行第二遍遍历数组，检查哈希表中是否存在除其自身外满足条件的元素，存在则返回。从上述代码中可以看出哈希表其实是用空间去换取时间。
其时间复杂度只是对数组进行了遍历故为：O（n），空间复杂度存放了数组的n个元素故为：O(n).
再次分析上述代码，大家可以发现，对数组进行两次遍历似乎是不需要的，在进行比较元素的同时也可以进行哈希表的构建，满足条件时即可返回目标结果，优化后的代码如下：
1 public int[] twoSum(int[] nums, int target) { 2 Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>(); 3 for (int i = 0; i < nums.length; i++) { 4 int complement = target - nums[i]; 5 if (map.containsKey(complement)) { 6 return new int[] { map.get(complement), i }; 7 } 8 map.put(nums[i], i); 9 } 10 throw new IllegalArgumentException("No two sum solution"); 11 }
在一次遍历中完成元素遍历比较及哈希表的构建，当然时间复杂度与空间复杂度并没有变化都还是O（n），但在实际的问题处理中效率会略有提升，因为目标结果未必一直在数组的尾部。