leetCode之Two Sum

Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.

You may assume that each input would have exactly one solution, and you may not use the same element twice.

Example:

Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,

Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,
return [0, 1].

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第一种最直观的方法就是两次遍历：

public static int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
        for(int i = 0; i < numbers.length; i++) {
            for(int j = i + 1; j < numbers.length; j++) {
                if(numbers[i] + numbers[j] == target)
                    return new int[]{i, j};
            }
        }
        return null;
    }

最简单的，是个程序猿都能一步一步琢磨出来的。缺点就是，随着数组元素数量的增加，会越来越耗时，毕竟时间复杂度是一眼就看出来的O(n^2)。

看了下其他的答案，有个比较巧妙的，一次遍历就可以做到，也就是时间复杂度是O(n)，线性增长。大致原理是借用了Java的Map，如下：

public static int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
        int[] result = new int[2];
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
            if (map.containsKey(target - numbers[i])) {
                result[1] = i;
                result[0] = map.get(target - numbers[i]);
                return result;
            }
            map.put(numbers[i], i);
        }
        return result;
    }

本质上就是在第一次遍历的同时，把相关信息保存到其他地方，这里就是放到一个map里面。在原数组中key是数组下标，value是元素值；放到map中恰好反了过来，key成了元素值，而value是数组下标。

遍历过的元素都被当成key存到map里，而对应的value就是它的下标。所以从第二个元素开始，只需要看看它和map中某个key的和是否为target就行，不行就把它存到map中，继续遍历。

讲道理，这个方法，巧是巧，就是有点钻空子了。首先一点，我个人觉得在这种算法题中，最好不要使用Java的API，因为这是别人的东西，体现不出你的能力；第二，使用了map本质上是以空间换时间，因为只使用一次遍历的话，必然要采取一些手段保存遍历过的信息。就算使用了map，表面上简化了代码（好像也没有），提升了效率，但是在map中搜索key不花费时间吗？这个时间复杂度要怎么算？

但是第一种方法确实费时间，目前也没有比第二种更省时的。

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