OI复习提纲

数据结构

平衡树

1. Splay
2. 非旋转Treap

动态树

可持久化数据结构

1. 可持久化线段树
2. 可持久化Treap
3. 可持久化并查集
4. 可持久化Trie

与树相关

1. 点分治
2. 树链剖分

字符串

1. AC自动机
2. 后缀数组
3. 后缀自动机

数学

高斯消元

1. 浮点高斯消元
2. 整数高斯消元
3. 辗转高斯消元

多项式算法

1. FFT（快速傅里叶变换）
2. NTT（快速数论变换）
3. FWT（快速沃尔什变换）
4. 多项式取模

数论

1. 莫比乌斯反演
2. 杜教筛
3. 大步小步 (BSGS)

组合数学

大组合数取模：Lucas定理

计算几何

直线交点等基本运算

凸包

旋转卡壳

图论

最短路

最小生成树

生成树计数

Matrix-Tree定理

网络流

Isap
有上下界、最小割、最大权闭合子图

欧拉回路

动态规划

1. 斜率优化
2. 单调优化

搜索

1. 双向BFS
2. meet in the middle
3. A*

其它

1. 莫队算法
2. CDQ分治