介绍：
树是数据结构中非常重要的一种，主要的用途是用来提高查找效率，对于要重复查找的情况效果更佳，如二叉排序树、FP-树。另外可以用来提高编码效率，如哈弗曼树。
代码：
用python实现树的构造和几种遍历算法，虽然不难，不过还是把代码作了一下整理总结。实现功能：
- 树的构造
- 递归实现先序遍历、中序遍历、后序遍历
- 堆栈实现先序遍历、中序遍历、后序遍历
- 队列实现层次遍历
class Node(object):
#节点类
def __init__(self,elem = -1,lchild = None,rchild = None):
self.elem = elem
self.lchild = lchild
self.rchild = rchild
class Tree(object):
#树类
def __init__(self):
self.root = Node()
self.myQueue = []
def add(self,elem):
#为树添加节点
node = Node(elem)
if self.root.elem == -1: #如果树是空的，则对根节点赋值
self.root = node
self.myQueue.append(self.root)
else:
treeNode = self.myQueue[0] #此节点的子树还没齐
if treeNode.lchild == None:
treeNode.lchild = node
self.myQueue.append(treeNode.lchild)
else:
treeNode.rchild = node
self.myQueue.append(treeNode.rchild)
self.myQueue.pop(0) #如果该节点存在右子树，将此节点丢弃
def front_digui(self,root):
#利用递归实现树的先序遍历
if root == None:
return
print(root.elem)
self.front_digui(root.lchild)
self.front_digui(root.rchild)
def middle_digui(self,root):
#利用递归实现树的中序遍历
if root == None:
return
self.middle_digui(root.lchild)
print(root.elem)
self.middle_digui(root.rchild)
def later_digui(self,root):
#利用递归实现树的后序遍历
if root == None:
return
self.later_digui(root.lchild)
self.later_digui(root.rchild)
print(root.elem)
def front_stack(self,root):
#利用堆栈实现树的先序遍历
if root == None:
return
mystack = []
node = root
while node or mystack:
while node: #从根节点开始，一直找它的左子树
print(node.elem)
mystack.append(node)
node = node.lchild
node = mystack.pop() #while结束表示node为空，应该转到前一个节点
node = node.rchild
def middle_stack(self,root):
#利用堆栈实现树的中序遍历
if root == None:
return
mystack = []
node = root
while node or mystack:
while node:
mystack.append(node)
node = node.lchild
node = mystack.pop()
print(node.elem)
node = node.rchild
def later_stack(self,root):
#利用堆栈实现树的后序遍历
if root == None:
return
mystack1 = []
mystack2 = []
node = root
mystack1.append(node)
while mystack1: #这个while循环的功能是找出后序遍历的逆序，存在myStack2里面
node = mystack1.pop()
if node.lchild:
mystack1.append(node.lchild)
if node.rchild:
mystack1.append(node.rchild)
mystack2.append(node)
while mystack2:
print(mystack2.pop().elem)
def level_queue(self,root):
#利用队列实现树的层次遍历
if root == None:
return
myQueue = []
node = root
myQueue.append(node)
while myQueue:
node = myQueue.pop(0)
print(node.elem)
if node.lchild != None:
myQueue.append(node.lchild)
if node.rchild != None:
myQueue.append(node.rchild)
if __name__ == '__main__':
#主函数
elems = range(10) #生成十个数据作为树节点
tree = Tree() #新建一个树对象
for elem in elems:
tree.add(elem) #逐个添加树的节点
print("队列实现层次遍历")
tree.level_queue(tree.root)
print("\n\n递归实现先序遍历")
tree.front_digui(tree.root)
print("\n递归实现中序遍历")
tree.middle_digui(tree.root)
print("\n递归实现后序遍历")
tree.later_digui(tree.root)
print("\n\n堆栈实现先序遍历")
tree.front_stack(tree.root)
print("\n堆栈实现中序遍历")
tree.middle_stack(tree.root)
print("\n堆栈实现后序遍历")
tree.later_stack(tree.root)
总结：
树的遍历主要有两种，一种是深度优先遍历，像前序、中序、后序；另一种是广度优先遍历，像层次遍历。在树结构中两者的区别还不是非常明显，但从树扩展到有向图，到无向图的时候，深度优先搜索和广度优先搜索的效率和作用还是有很大不同的。
深度优先一般用递归，广度优先一般用队列。一般情况下能用递归实现的算法大部分也能用堆栈来实现。
我印象中是有递归构造树的方法，却一直想不出该怎么构造。后来仔细想了一下，递归思想有点类似深度优先算法，而树的构造应该是广度优先的。如果用递归的话一定要有个终止条件，例如规定树深等。不然构造出来的树会偏向左单子树或者右单子树。所以一般树的构造还是应该用队列比较好。