三数之和
本节对应代码随想录中：代码随想录，讲解视频：梦破碎的地方！| LeetCode：15.三数之和_哔哩哔哩_bilibili
习题
给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请
你返回所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
示例 1：
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
双指针
这道题目难点主要在"不可重复"，这样的话如果直接使用哈希表就会出现重复，但去重的操作又很麻烦。实际上使用双指针更合适。我在写的时候也想到了先排序，再对第一个数去重，但一直没想明白怎么对第二个和第三个数去重。实际上就因为这章题目是哈希表，所以一直想着用哈希表来解决。
在数组中找到 abc 使得a + b +c =0，我们这里相当于 a = nums[i]，b = nums[left]，c = nums[right]
为什么先进行排序？如动画上的，排序后，这样数组就是有序的。比如对 a 去重，当 i 为第二个-1时，由于和前面的-1相同，所以就可以直接跳过即 nums[i] == nums[i - 1]。注意这里不能用 i 和 i+1进行比较，因为三元组内部是可以重复的，如-1 -1 2。
对于 i 指针，是遍历三元组的第一个数，用上面的方法可以对 a 去重，那剩下的两个数该怎么选择呢？
如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0 就说明此时三数之和大了，因为数组是排序后了，所以 right 下标就应该向左移动，这样才能让三数之和小一些。如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0 说明此时三数之和小了，left 就向右移动，才能让三数之和大一些，直到 left 与 right 相遇为止。当 left=right 时，第二个数和第三个数为同一个数，不符合题意，因此边界条件是 right > left。
对于 b 和 c 去重，当找到一个合适的3元组后，如果 nums[right] == nums[right - 1] 时就让 right 一直–，因为数组是有序的，知道找到一个不在重复的数为止即可完成去重操作。同理，left 一直++
class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> result;
sort(nums.begin(), nums.end());
// 找出a + b + c = 0
// a = nums[i], b = nums[left], c = nums[right]
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
// 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么无论如何组合都不可能凑成三元组，直接返回结果就可以了
if (nums[i] > 0) {
return result;
}
// 错误去重a方法，将会漏掉-1,-1,2 这种情况
/*
if (nums[i] == nums[i + 1]) {
continue;
}
*/
// 正确去重a方法
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
continue;
}
int left = i + 1;
int right = nums.size() - 1;
while (right > left) {
// 去重复逻辑如果放在这里，0，0，0 的情况，可能直接导致 right<=left 了，从而漏掉了 0,0,0 这种三元组
/*
while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
*/
if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) right--;
else if (nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0) left++;
else {
result.push_back(vector<int>{
nums[i], nums[left], nums[right]});
// 去重逻辑应该放在找到一个三元组之后，对b 和 c去重
while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
// 找到答案时，双指针同时收缩
right--;
left++;
}
}
}
return result;
}
};
- 时间复杂度：O(n^2)。其中n为输入数组nums的大小。主要是在外层for循环和内部while循环中。由于for循环遍历每一个元素，而内部while循环是双指针移动，因此两个循环嵌套，时间复杂度为O(n^2)
- 空间复杂度：O(n)。主要是在存储结果的vector result中，该二维向量的大小最大为C(n,3)，即n个元素中取出三个的组合数。因此空间复杂度为O(n)