自动机理论
1.自动机概念
自动机是语言和串的识别装置；同时，自动机也是从识别的观点来定义语言的一种方法。
用能够被某种识别装置所接受的串的集合来定义语言，记为L(A)。
2.Chomsky文法模型对应的自动机模型
3.有限自动机
- 有限自动机概述
有限自动机是最简单的语言识别装置，有限自动机只能处理正则文法所产生的语言。
- 有限自动机组成
状态寄存器，只读头，输入带
- 有限自动机模型
- 有限自动机的运行模型
状态寄存器的状态——当前状态q
从输入带读入一个字符——当前字符t
由q和t映射到一个新的状态——新状态q’
- 有限自动机语言
- 有限自动机定理
当且仅当一个语言是由正则文法产生时，该语言可以用有限自动机来识别。
- 自动机识别问题描述
已知文法G = (VN, VT, P, S)，如何构造等价有限自动机Af= (Q, Σ, δ, q0, F)？
使L(Af) = L(G)；
- 通过文法四元式构造等价有限自动机的规则
已知上下文无关文法G = (VN, VT, P, S)
–求等价Ap= (Q, Σ, δ, q0, F)
1.每个非终止符号对应一个状态
VN= { X0, X1, X2, ……, Xn }；
Q = { q0, q1, q2, ……, qn, qn+1 }；
其中X0是起始符S，qn+1是附加状态且F = { qn+1 }；
2.每个产生式对应一个映射
Xi→aXj，δ(qi, a) = { … qj…}；
Xi→a，δ(qi, a) = { … qn+1…}；
- 有限自动机的状态转移图
列出所有状态，用连线表示状态映射。下面说一个例子
以上就是与3形文法对应的有限自动机的概念和构造方式。