中位数，堆，优先队列

题目描述

给出一个长度为 $N$ 的非负整数序列 AiA_iAi​ ，对于所有 $1\le k\le (N+1)/2$ ，输出 A1,A3,…,A2k−1A_1, A_3, …, A_{2k - 1}A1​,A3​,…,A2k−1​ 的中位数。即前 $1,3,5,\dots$ 个数的中位数。

输入输出格式

输入格式：

第 $1$ 行为一个正整数 $N$ ，表示了序列长度。

第 $2$ 行包含 $N$ 个非负整数 Ai(Ai≤109)A_i (A_i ≤ 10^9)Ai​(Ai​≤109) 。

输出格式：

共 $(N+1)/2$ 行，第 $i$ 行为 A1,A3,…,A2k−1A_1, A_3, …, A_{2k - 1}A1​,A3​,…,A2k−1​ 的中位数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

7
1 3 5 7 9 11 6

输出样例#1： 复制

1
3
5
6

说明

对于 $20\%$ 的数据， $N\le 100$ ；

对于 $40\%$ 的数据， $N\le 3000$ ；

对于 $100\%$ 的数据， $N\le 100000$ 。

分析;

思维比较巧妙

1。两个堆，借鉴，max，min;

2。输入第一个数字后，每输入两个数字要输出一次，所以用bool标记，初始为1，从第二个数字开始，每输入一个改变一次;

a1	a2	a3
1	0	1

当bool为真时就意味着要输出了;

3。堆只能输出堆顶的数字，所以要把中位数放在堆顶;

min中从小到大排，优先队列默认从大到小，所以入队时为push（-a）;则相当于从小到大;

如果比min中最小的大就放到max中去;

如果两个堆相差2说明较长堆中第二个数是中位数，这时要转移top数到另一个堆，以便输入新数据，得到新中位数;

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int main()
{
    int n,a;
    scanf("%d",&n);
    priority_queue<int>max,min;
    scanf("%d",&a);printf("%d\n",a);
    min.push(-a);
    bool no=1;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        no=1-no;
        scanf("%d",&a);
        if(a>=-min.top())min.push(-a);else max.push(a);
        if(min.size()-max.size()==2){max.push(-min.top()),min.pop();}
        else if(max.size()-min.size()==2){min.push(-max.top()),max.pop();}
        if(no)
        {
            if(min.size()>max.size())printf("%d\n",-min.top());
            else printf("%d\n",max.top());
        }
    }
    return 0;
}