1、质因数是什么？
首先，我们所说的质数就是素数，两种叫法都可以！
如果一个数的因数是质数,那么这个因数就是他的质因数。
比如：
5的因数：1、5 因数5就是5的质因数。
28的因数：4、7 因数7就是28的质因数。
2、什么是分解质因数？
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。他强调的是分解的过程
1、合数可以分解质因数，质数不能分解质因数，因为质数只能等于1*本身这种形式，而1不是质数。
2、分解质因数不是一个具体的数，而是把一个合数分解为成几个质数相乘的过程
3、怎么分解质因数？
不妨我们先引入一道编程题
题目：输入你要分解质因数的数的范围，输出每个数分解质因数的因数
输入样例 ：
3 10
输出样例：
3=3
4=2 * 2
5=5
6=2 * 3
7=7
8=2 * 2 * 2
9=3 * 3
10=2 * 5分解质因数的过程
1、我们先以8为例
我们先以最小的质数2开始试
8/2=4此时是不是还能除以2，那么再4/2=2 此时最后2为质数了，这就成为了终止条件，所以8 = 2 * 2 * 2
2、我们再以9为例
还是从2开始试
9/2 无法整除，那么2加1=3，判断3为素数，所以有可能是9的质因数，9/3=3，此时3为质数了，这成为了终止条件所以9 = 3 * 3
2、我们再以10为例
还是从2开始试
10/2=5，5直接为质数，直接达到终止条件，所以10 = 2 * 5
总结：
从2开始作为因子，能整除就一直除，直到最后的结果为质数再终止，那么结果就等于{你要分解的数=之前被除的因子*最后的终止条件（质数）
如果2不能整除了，就往上+1，然后还要判断被+1的数是否为质数，只有他是质数才有作为质因子的必要！然后再让你要分解的数除以这个因子，看是否能整除，不能整除就+1
最后代码如下，详细讲解均在代码块里面！按理来说，质数的分解不算分解质因数过程，但下列代码包括质数的分解，不要产生误解！
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int isprime(int n)
{
int flag = 1;
int i = 0;
for (i = 2; i <= sqrt(n); i++)//别忘了sqrt要引头文件math.h
{
if (n % i == 0)
{
flag = 0;
break;
}
}
return flag;
}
int main()
{
//1、用min和max变量确定你要求质因数的数的范围
//比如输入3 10 就会帮助你求3-10这每个数所能分解的质因数
int min = 0;
int max = 0;
int i = 0;
int j = 0;
printf("请输入你想获得质因数的数的范围\n");
scanf("%d %d", &min, &max);
//2、写一个判断是否为素数的函数isprime()
//如果是素数直接写出该素数=该素数
//如果判断为合数，就要用合数分解质因数的方法。
for (i = min; i <= max; i++)
{
if (isprime(i))
{
//为真则为质数，直接输出
printf("%d=%d\n", i, i);
}
else
{
//既然进了else就说明是合数了
int tmp = i;//tmp为临时保存i的值，防止i在后面的操作中被改变
printf("%d=", tmp);
for (j = 2; j < tmp; j++)
{
//这里j从二开始，因为我此时分解合数，最小的质数是2，所以从2开始
//还应注意的是必须是j<tmp，如果多一个=，那还分解什么合数，直接等于本身*1了
if (isprime(j))
{
//判断是否为质数，因为分解质因数的前提是因子必须为质数的前提下
while (tmp % j == 0)
{
printf("%d*", j);
tmp /= j;
if (isprime(tmp))
{
//一直除以质因子，直到有一次除出来结果是质数，说明分解质因数完毕
printf("%d", tmp);
break;
}
}
}
}
printf("\n");
}
}
return 0;
}
