本人一直在努力地积累Leetcode上用Python实现的题，并且会尽力讲清每道题的原理，绝不像其他某些博客简略地带过。
如果觉得讲的清楚，欢迎关注。
给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。
例如，给出 n = 3，生成结果为：
[ "((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()" ]
思路：首先我们必须要明确的是，要生成的括号一定是先以左括号开头的，如果一开始不是左括号，生成的就不是我们想要的类型。所以这道题我们为了遍历所有的加括号的情况，一定先生成左括号。分析示例，假设我们有3个左括号，3个右括号。比如说为了生成示例中的第一个，我们先添加尽可能多地添加左括号，然后在添加右括号。第二个，我们在生成了2个左括号后，加一个右括号，再加左括号。对比一下发现，与我们第一次连着添加三个左括号不同的是，第二次我们在添加了2个左括号后尝试着去添加右括号。这就非常符合DFS的思想：先一条路一直从左走到黑（添加左括号），再回到上个路口的节点尝试右边的路（添加右括号），所以到目前思维就明确了。
class Solution:
# @param an integer
# @return a list of string
def generateParenthesis(self, n):
res_list = []
self.DFS(n, n, '', res)
return res_list
def DFS(self, left, right, s, res):
if left == 0 and right == 0:
res.append(s)
else:
if left > 0:
self.DFS(left-1, right, s+'(', res)
if right > left:
self.DFS(left, right-1, s+')', res)这道题整体代码逻辑非常清晰，主函数+递归函数, DFS的left , right 分别表示左右括号的剩余数量，s表示目前制造的括号。高含金量的逻辑出现在DFS函数中的else部分。首先我们都知道base条件是左括号和右括号的数量都为0时。巧妙在于，我们的DFS一开始只会进入 if left > 0:里的函数，第一次函数递归完毕返回后，还是停留在left = 1 , s='(('的状况下，而且返回点在if left>0:下。接着它会进入right>left里，进行一次递归后又会进入if left > 0：里的递归函数。这就是DFS的魔力，它通过2个看起来平行的递归入口，通过代码顺序制造递归的先后，最终达到了深度优先搜索。
反思易错：可能容易把 if right > left 写成 if right >= left。当right 数量与left 相等时，还是应该先加左括号的，所以不应该进行右括号数量减少的递归