（C++进阶）使用Eigen库进行多项式曲线拟合

目录

一、Eigen库

1、简介

2、特点

二、代码实现

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一、Eigen库

1、简介

Eigen库的安装：Eigen 库的安装_eigen-3.3.9.zip-CSDN博客

Eigen是一个C++模板库，专门用于线性代数运算。它提供了矩阵、向量操作和线性代数算法所需的功能，且采用头文件形式，易于集成到C++项目中。

2、特点

①快速且高效：Eigen被设计为快速执行矩阵运算，使用了优化的表达式模板来提高性能。
②易于使用：其API设计得很直观，支持常见的线性代数运算，如矩阵乘法、求逆、特征值分解等。
③纯头文件：只需包含相应的头文件，无需编译额外的库或依赖。
④跨平台：Eigen可以在多种平台上运行，不依赖特定的硬件或操作系统。
⑤开源：Eigen是开源的，基于MPL2许可证发布，可免费用于商业项目。

二、代码实现

//当涉及曲线拟合时，C++中有几种方法可以实现，但其中一个流行的方式是使用最小二乘法来拟合曲线。
//使用C++的Eigen库进行多项式曲线拟合：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

// 曲线拟合函数
Eigen::VectorXd curveFitting(const Eigen::VectorXd& x, const Eigen::VectorXd& y, int degree)
{
	int n = x.size();
	Eigen::MatrixXd A(n, degree + 1);

	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		for (int j = 0; j <= degree; ++j)
		{
			A(i, j) = pow(x(i), j);
		}
	}

	Eigen::VectorXd result = A.householderQr().solve(y);
	return result;
}

int main()
{
	Eigen::VectorXd x(3);
	Eigen::VectorXd y(3);

	// 假设这是一些已知的数据点
	x << 515, 541, 567 ;
	y << 59, 121, 91;

	// 多项式拟合的阶数
	int degree = 2;

	Eigen::VectorXd coefficients = curveFitting(x, y, degree);

	std::cout << "拟合多项式：y=a2x^2+a1x+a0" << std::endl;
	std::cout << "拟合多项式的系数a0 a1 a2分别为：" << coefficients.transpose() << std::endl;

	system("pause");
	return 0;
}

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