（1）35搜索插入位置–简单
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
用的二分查找
class Solution {
public:
//二分查找
int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
int begin = 0;
int end = nums.size() -1;
while(begin< end){
int mid = (begin + end)/2;
//如果mid对应值即为目标值，则返回插入位置为mid
if(nums[mid] == target){
return mid ;
}
//如果mid对应值小于target，则在后半部分查找
else if(nums[mid] < target){
begin = mid + 1;
}
//否则，在前半部分查找
else end = mid - 1;
}
//当begin == end时，只需比较begin处与目标数的大小插入数即可
if(target > nums[begin]) return begin+1;
else return begin;
}
};
（2）34在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置–中等
给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
用的二分法查找
class Solution {
public:
vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
int begin = 0;
int end = nums.size() - 1;
vector<int> result;
while(begin<= end){
int mid = (begin+ end)/2;
//二分查找，如果mid = target，左右端点向两边扩散
if(nums[mid] == target){
//左端点向左扩散
begin = mid ;
while(begin - 1 >= 0 && nums[begin - 1] == target )
begin = begin -1;
//右端点向右扩散
end = mid;
while(end + 1 < nums.size() && nums[end + 1] == target)
end = end + 1;
//得到区间范围
result.push_back(begin);
result.push_back(end);
return result;
}
else if (nums[mid] <target){
begin = mid + 1;
}
else end = mid - 1;
}
//如果没找到目标元素，返回-1
result.push_back(-1);
result.push_back(-1);
return result;
}
};
（3）33搜索旋转排序数组–中等
整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。
你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
//二分查找
int begin = 0;
int end = nums.size() -1;
while(end>= begin){
int mid = (end + begin) / 2;
//cout <<"mid="<< mid;
//找到目标元素则返回
if(nums[mid] == target) return mid;
else if(nums[mid] < target){
//目标比后半段的最后一个元素都要大，且当前在后半段，则转为查找前半段
if(target > nums[nums.size() -1] && nums[mid] <= nums[nums.size() -1]){
end = mid - 1;
//cout<<"begin = "<< begin<< "end = "<<end<<endl;
}
else
begin = mid + 1;
//cout<<" begin = "<< begin<< " end = "<<end<<endl;
}
else {
//目标比前半段的第一个元素都要小，且当前在前半段，则转为查找后半段
if(target < nums[0] && nums[mid] >= nums[0]){
begin = mid + 1;
end = nums.size()-1;
}
else
end = mid - 1;
//cout<<" begin = "<< begin<< " end = "<<end<<endl;
}
}return -1;
}
};
