[SCOI2007]压缩（洛谷P2470）

压缩

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAXN 55
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mid ((l+r)>>1)
int n,f[MAXN][MAXN][2];
//不妨处理每个子串时，我们都在它的前面放一个M，最后答案长度-1即可
//f[l][r][0]表示子串[l,r]中除了前面的M，串中还存在其他的M的最短长度
//f[l][r][1]则表示只有前面一个M的最短长度

/*
    三个转移方程：
    1.if(该串左右两半相同)
     f[l][r][1]=min(f[l][r][1],f[l][mid][1]+1);    压缩与不压缩
    2. i l~r-1 
        f[l][r][1]=min(f[l][r][1],f[l][i][1]+r-i);
    3. i l~r-1
        f[l][r][0]=min(f[l][r][0],min(f[l][i][0],f[l][i][1])+min(f[i+1][r][0],f[i+1][r][1]));
*/ 
char s[MAXN];
int dp(int l,int r,bool op){
    if(f[l][r][op]) return f[l][r][op];
    if(l==r) return f[l][r][op]=2;
    int &d=f[l][r][op]=r-l+2;
    if(op){
        bool flag=1;
        if((r-l+1)%2==1) flag=0;
        if(flag)
         for(int i=l;i<=mid;i++)
          if(s[i]!=s[mid+i-l+1]){ flag=0; break; }
        if(flag) d=min(d,dp(l,mid,1)+1);
        for(int i=l;i<r;i++)
         d=min(d,dp(l,i,1)+r-i);
    }
    else
     for(int i=l;i<r;i++)
      d=min(d,min(dp(l,i,0),dp(l,i,1))+min(dp(i+1,r,0),dp(i+1,r,1)));
    return d;
}
int main()
{
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    dp(1,n,0); dp(1,n,1);
    printf("%d\n",min(f[1][n][0],f[1][n][1])-1);
    return 0;
}