【考研数据结构代码题1】二叉排序树的查找与插入（递归与非递归实现）

题目：请用C语言写出二叉树的二叉链表结构，并编写一个函数在二叉搜索树（二叉排序树、二叉查找树）中可以搜索给定的关键字

难度：★

二叉排序树（二叉搜索树、二叉查找树、BST树）的特性

二叉排序树又称为二叉查找树，它是一种特殊的二叉树。
其定义为：二叉树排序树或者是一棵空树，或者是具有如下性质的二叉树：
（1）若它的左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值；
（2）若它的右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于（或大于等于）根结点的值；
（3）它的左右子树也分别为二叉排序树。
这是一个递归定义。

二叉树的二叉链表结构

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
//二叉树的结点结构
typedef struct Node{
	int data;//存放结点数据
	struct Node *left;//左子树指针
	struct Node *right;//右子树指针 
}Node，*BiTree;

二叉排序树中查找指定关键字

递归算法

算法思路：根据二叉排序树的特性，左<根<右，进行递归遍历查找

BiTree searchNode(BiTree root,int key){
	//递归出口
	if(root==NULL||root->data==key){
		return root;//返回存储待查找关键字的节点 
	} else if(key<root->data){
		return searchNode(root->left,key); 
	} else {
		return searchNode(root->right,key); 
	}
}

非递归算法

BiTree searchNode(BiTree root,int key){
	//若树为空或者关键字等于根结点值则结束循环 
	while(root!=NULL&&key!=root->data){
		if(key<root->data){
			root=root->left;
		} else{
			root=root->right;
		}
	} 
	return root;
}

二叉搜索树的插入

算法思路：先判断树是否为空树，若为空树则需要将第一个插入的结点作为根结点，利用C语言中的malloc函数申请一个结点内存空间，并初始化左右子树指针为空；若不为空树则根据二叉排序树的特性：左<根<右 进行递归地插入。注意：参数列表中Node*代表数的结点指针类型，&root表示取出当前结点的地址。

递归算法

//二叉搜索树的插入(递归方式)
void InsertNode(BiTree root,int key){
	//原始树为空则新插入的结点作为根结点 
	if(root==NULL){
		root=(BiTree)malloc(sizeof(Node));
		root->data=key;
		root->left=root->right=NULL;
	}else if(key<root->data){
		InsertNode(root->left,key);
	}else {
		InsertNode(root->right,key);
	}
}

非递归算法

//二叉搜索树的插入(非递归方式)
int InsertNode(BiTree T,int key){
	if(!Search(T,e,NULL)){
		BiTree s=(BiTree)malloc(sizeof(Node));
		s->data=key;
		s->lchild=s->rchild=NULL;
		if(!p){
			T=s;root=T;
		}else if(key<p->data){
			p->lchild=s;
		}else{
			p->rchild=s;
		}
		return 1;
	}
	return 0;
}

插入上没有递归，但其实是先递归搜索待插入的叶子结点，还是带一点递归在里面的