华为OD机考算法题：高效的任务规划

题目部分


题目	高效的任务规划
难度	难
题目说明	你有 n 台机器编号为 `1 ~ n`，每台都需要完成一项工作，机器经过配置后都能独立完成一项工作。假设第 `i` 台机器你需要花 $B_{i}$ 分钟进行设置，然后开始运行，分钟后完成任务。现在，你需要选择布置工作的顺序，使得用最短的时间完成所有工作。注意，不能同时对两台进行配置，但配置完成的机器们可以同时执行他们各自的工作。
输入描述	第一行输入代表总共有 M 组任务数据(1 < M <= 10)。每组数第一行为一个整数指定机器的数量 N (0 < N <= 1000)。随后的 N 行每行两个整数，第一个表示 B (0 <= B <= 10000), 第二个表示 J (0 <= J <= 10000)。每组数据连续输入，不会用空行分割，各组任务单独计时。
输出描述	对于每组任务，输出最短完成时间，且每组的结果独占一行。例如两组任务就应该有两行输出。
补充说明	无
------------------------------------------------------
示例
示例1
输入	1 1 2 2
输出	4
说明	输出共 3 行数据，第 1 行代表只有 1 组数据；第 2 行代表本组任务只有 1 台机器；第 3 行代表本机器：配置需要 2 分钟，执行需要 2 分钟。输出 1 行数据，代表执行结果为 4 分钟。

示例2
输入	2 2 1 1 2 2 3 1 1 2 2 3 3
输出	4 7
说明	第一行代表输入共 2 组数据， 2 - 4 行代表第一组数据，为 2 台机器的配置、执行信息（第 1 台机器：配置需要 1 分钟，执行需要 1 分钟；第 2 台机器：配置需要 2 分钟，执行需要 2 分钟）。5 - 8 行代表第二组数据，为 3 台机器的配置、执行信息（意义同上）。输出共 2 行，分别代表第 1 组任务共需要 4 分钟和第 2 组任务需要 7 分钟（先配置 3，在配置 2，最后配置 1，执行 1 分钟，共 7 分钟）。

解读与分析

题目解读：

每台机器只有配置了才能执行。而在同一个时间段只能执行一台机器的配置（配置串行执行），在配置完成后，任务即可执行。
求出执行完所有任务的时间。

分析与思路：

对于每一组数据，可以采取贪心算法，遍历所有的组合情况，求出每种情况所需要的时间，经比较，输出时间最小的数字。

此算法的时间复杂度为 O( $n^{2}$ )，空间复杂度为 O( $n^{2}$ )。

代码实现

Java代码

import java.util.Scanner;

/**
 * 高效的任务规划
 * 
 * @since 2023.10.25
 * @version 0.1
 * @author Frank
 *
 */
public class EfficientTaskPlan {
    public static void main(String[] args) {
	Scanner sc = new Scanner(System.in);
	while (sc.hasNext()) {
	    String input = sc.nextLine();
	    int groupCnt = Integer.parseInt(input);
	    int[] outputValues = new int[ groupCnt ];
	    for( int i = 0; i < groupCnt; i ++ )
	    {
		input = sc.nextLine();
		int machineCnt = Integer.parseInt( input );
		int [][] taskInfo = new int[machineCnt][2];
		for( int j = 0; j < machineCnt; j ++ )
		{
		    input = sc.nextLine();
		    String[] eachMachineStr = input.split( " " );
		    int[] eachMachine = new int[2];
		    eachMachine[0] = Integer.parseInt( eachMachineStr[0] );
		    eachMachine[1] = Integer.parseInt( eachMachineStr[1] );
		    taskInfo[j] = eachMachine;
		}
		int[] usedFlag = new int[taskInfo.length];
		for( int j = 0; j < usedFlag.length; j ++ )
		{
		    usedFlag[j] = 0;
		}
		outputValues[i] = caculateEachGroupTaskPlan( usedFlag, taskInfo, 0 );
	    }

	    for( int i = 0; i < groupCnt; i ++ )
	    {
		System.out.println( outputValues[i] );
	    }
	}
    }

    private static int caculateEachGroupTaskPlan( int[] usedFlag, int [][] taskInfo, int curTask ) {
	int minTimeTake = Integer.MAX_VALUE;
	for( int i = 0; i < taskInfo.length; i ++ )
	{
	    if( usedFlag[i] == 1 )
	    {
		continue;
	    }
	    
	    int tmpConfig = taskInfo[i][0];
	    int tmpTask = taskInfo[i][1];
	    
	    usedFlag[i] = 1;
	    int curTimeTake = tmpConfig + caculateEachGroupTaskPlan( usedFlag, taskInfo, tmpTask );
	    usedFlag[i] = 0;
	    if( curTimeTake <= curTask )
	    {
		return curTask;
	    }
	    if( curTimeTake < minTimeTake )
	    {
		minTimeTake = curTimeTake;
	    }
	    
	}	
	if( minTimeTake < curTask || minTimeTake == Integer.MAX_VALUE )
	{
	    minTimeTake = curTask;
	}
	return minTimeTake;
    }
}

JavaScript代码

const rl = require("readline").createInterface({ input: process.stdin });
var iter = rl[Symbol.asyncIterator]();
const readline = async () => (await iter.next()).value;
void async function() {
    while (line = await readline()) {
        var groupCnt = parseInt(line);
        var outputValues = new Array();
        for (var i = 0; i < groupCnt; i++) {
            line = await readline();
            var machineCnt = parseInt(line);
            var taskInfo = new Array();
            for (var j = 0; j < machineCnt; j++) {
                line = await readline();
                var eachMachineStr = line.split(" ");
                var eachMachine = new Array();
                eachMachine[0] = parseInt(eachMachineStr[0]);
                eachMachine[1] = parseInt(eachMachineStr[1]);
                taskInfo[j] = eachMachine;
            }
            var usedFlag = new Array();
            for (var j = 0; j < groupCnt; j++) {
                usedFlag[j] = 0;
            }
            outputValues[i] = caculateEachGroupTaskPlan(usedFlag, taskInfo, 0);
        }

        for (var i = 0; i < groupCnt; i++) {
            console.log(outputValues[i]);
        }

    }
}();

function caculateEachGroupTaskPlan(usedFlag, taskInfo, curTask) {
    var minTimeTake = Number.MAX_VALUE;
    for (var i = 0; i < taskInfo.length; i++) {
        if (usedFlag[i] == 1) {
            continue;
        }

        var tmpConfig = taskInfo[i][0];
        var tmpTask = taskInfo[i][1];

        usedFlag[i] = 1;
        var curTimeTake = tmpConfig + caculateEachGroupTaskPlan(usedFlag, taskInfo, tmpTask);
        usedFlag[i] = 0;
        if (curTimeTake <= curTask) {
            return curTask;
        }
        if (curTimeTake < minTimeTake) {
            minTimeTake = curTimeTake;
        }

    }
    if (minTimeTake < curTask || minTimeTake == Number.MAX_VALUE) {
        minTimeTake = curTask;
    }
    return minTimeTake;
}

(完)

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