华为OD机考算法题：字符串化繁为简

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题目部分

解读与分析

代码实现

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题目部分

题目	字符串化繁为简
难度	难
题目说明	给定一个输入字符串，字符串只可能由英文字母 ('a'~'z'、'A'~'Z' )和左右小括号 ('('、')')组成。当字符里存在小括号时，小括号是成对的，可以有一个或多个小括号对，小括号对不会嵌套，小括号对内可以包含1个或多个英文字母，也可以不包含英文字母。当小括号对内包含多个英文字母时，这些字母之间是相互等效的关系，而且等效关系可以在不同的小括号对之间传递，即当存在'a'和'b'等效和存在'b'和'c' 等效时，'a' 和 'c' 也等效，另外，同一个英文字母的大写字母和小写字母也相互等效 (即使它们分布在不同的括号对里)。 需要对这个输入字符串做简化，输出一个新的字符串，输出字符串里只需保留输入字符串里的没有被小括号对包含的字符(按照输入字符串里的字符顺序) ，并将每个字符替换为在小括号对里包含且字典序最小的等效字符。 如果简化后的字符串为空，请输出为"0"。   示例: 输入字符串为"never(dont)give(run)up(f)()"，初始等效字符集合为('d','o','n','t')、('r','u','n')，由于等效关系可以传递，因此最终等效字符集合为('d','o','n','t','r','u')，将输入字符串里的剩余部分按字典序最小的等效字符替换后得到"devedgivedp"。
输入描述	input_string 输入为 1 行，代表输入字符串。
输出描述	output_string 输出为 1 行，代表输出字符串。
补充说明	输入字符串的长度在 1 ~ 100000 之间。
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示例
示例1
输入	()abd
输出	abd
说明	输入字符串里没有被小括号包含的子字符串为"abd"，其中每个字符没有等效字符，输出为"abd"。
示例2
输入	(abd)demand(fb)for
输出	aemanaaor
说明	等效字符集为('a','b','d','f')，输入字符串里没有被小括号包含的子字符串集合为 "demandfor"，将其中字符替换为字典序最小的等效字符后输出为："aemanaaor"。
示例3
输入	()happy(xyz)new(wxy)year(t)
输出	happwnewwear
说明	等效字符集为('x','y','z','w')，输入字符串里没有被小括号包含的子字符串集合为"happynewyear"，将其中字符替换为字典序最小的等效字符后输出为："happwnewwear"。
示例4
输入	()abcdefgAC(a)(Ab)(C)
输出	AAcdefgAC
说明	等效字符集为('a','A','b')，输入字符里没有被小括号包含的子字符串集合为"abcdefgAC"，将其中字符替换为字典序最小的等效字符后输出为："AAcdefgAC"。

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解读与分析

题目解读：

本题的输入和输出都是一段字符串。输出字符串在输入字符串的基础上进行精简，精简按要求如下：

1. 忽略输入字符串中所有使用小括号包裹起来的子字符串；
例如，如果输入字符串为 abc(xxx)def(xxxx)，那么先去掉括号的部分，把字符串转换成中间字符串 abcdef，再进行后续操作。
2. 对于所有小括号对中所包含的字符，构建等效字符集（构建等效字符集的规则参见“分析与思路”部分）。一个字符集中所有的字符等效某个字母，这个字母是字符集中字典序最小的那个字母。
例如，某个有效字符集是 ｛'A', 'a', 'b'｝，在这个字符集的 3 个字母中，字典序最小的字母是 'A'，所以当碰到这 3 个字母中任意一个时，一律转换成 'A'。

需要注意两点：
1. 输入字符串中的等效字符集可能有多个。
2. 相同英文字母的大写和小写视作等效字符。

分析与思路：

设源输入的字符串为 sourceStr，接下来字符串精简可以分两步实现：

1.  遍历 sourceStr，在遍历过程中，进行如下操作。
 ①  去掉 sourceStr 中括号对包含的部分，生成中间字符串 tmpStr。
 ②  构建等效字符集（具体算法稍后说明），并算出每个字符集等效的字母（即等效字符集中字典序最小的那个字母）。创建一个map，命名为 charSetMap，在遍历 sourceStr 过程中用于建立字符（key）和其所在的字符集（value）之间的关系。

2. 遍历完 sourceStr，构建好字符集后，进行如下操作。
 ①  创建一个 map，命名为 setTarCharMap，用于存储字符集（key）和其等效的字母（value）之间的关系。  
 ②  创建一个 map，命名为 charSrcTarMap，在 charSetMap 和 setTarCharMap 基础上，建立需要转换的字符（key）和最终转换的字符（value）之间的关系。  

 3. 遍历中间字符串 tmpStr，设最终字符串为 tarStr。遍历字符时，判断此字符是否在charSrcTarMap中存在key，如存在则替换成这个 key 所对应的 value，加到 tarStr 的末尾，否则原封不动地加到 tarStr 末尾。

最终， tarStr 的结果为精简后的字符串。

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在以上的实现中，第 1 步中的关键步骤 构建等效字符集 写得比较粗略，下面详解构建等效字符集的步骤：

1. 创建一个 map，命名为 charSetMap，其 key 为等效字符集中的字符，value 为字符 set，用于存储 key 所在的结合。
举例说明，如果存在 2 个等效字符集｛'a', 'b', 'c'｝，{'d', 'e'}，那么 charSetMap 有 5 个 key，分别为 'a'、'b'、'c'、'd'、'e'。其中，'a'、'b'、'c' 这 3 个 key 所对应的 value 为 set｛'a', 'b', 'c'｝，另外 2 个 key 对应的 value 为 set {'d','e'}。

2. 遍历字符串 srcStr，每碰到一个括号对时，提取出括号对中的所有字符，放到数组 tmpCharArr 中。遍历 tmpCharArr，检查 tmpCharArr 中的字符是否是 charSetMap 的key， 如果
 ①  tmpCharArr 中所有的字符都不是 charSetMap 的 key，则意味着 tmpCharArr 中的所有字符与已存在的等效字符集不存在交集，那么构建一个 set，设为 tmpSet，tmpSet 中包含 tmpCharArr 的所有字符。遍历 tmpCharArr，把 tmpCharArr 的元素作为 key 添加到 charSetMap，其对应的 value 为刚创建的 tmpSet。
 ② tmpCharArr 中至少有一个字符是 charSetMap 的 key，此时可能存在等效字符集合并的情况。
 · 遍历 tmpCharArr 时，当碰到第一个字符（假设为 tmpChar）是 charSetMap 的 key 时，设 set1 为 charSetMap.get( tmpChar )。
 · 继续遍历 tmpCharArr，如果下一个字符（假设为 char2）不是 charSetMap 的 key，那么把 char2 添加到 set1 中，并把 （ char2, set1） 添加到 charSetMap 中。
 · 继续遍历 tmpCharArr，如果下一个字符（假设为 char3）是 charSetMap 的 key，并且 charSetMap.get( char3) == set1，则意味着 char3 已经在 set1 中，跳过。
 · 继续遍历 tmpCharArr，如果下一个字符（假设为 char4）是 charSetMap 的 key，并且 charSetMap.get( char4) != set1，设 set2 = charSetMap.get( char4 )，则需要把 set2 合并到 set1 中。把 set2 中所有的元素添加到 set1 中，并把 set2 中所有字符作为 key 添加到 charSetMap 中，它们对应的 value 为 set2。

遍历完字符串 srcStr 之后，等效字符集构建完毕。

此算法需要遍历 2 次字符串，其时间复杂度为 O(n)，由于字母个数有限，创建的各种 map 包含的元素都很有限，额外的辅助空间与字符串长度无关，空间复杂度为 O(1)。 

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代码实现

Java代码

import java.util.Collection;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
import java.util.Iterator;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;

/**
 * 字符串化繁为简
 * 
 * @since 2023.09.13
 * @version 0.2
 * @author Frank
 */
public class StringSimplify {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while (sc.hasNext()) {
			String sourceStr = sc.nextLine();
			processStringSimplify(sourceStr);
		}
	}

	private static void processStringSimplify(String sourceStr) {
		StringBuffer sb = new StringBuffer();
		// 第一次遍历 sourceStr
		int i = 0;
		Map<Character, Set<Character>> charSetMap = new HashMap<Character, Set<Character>>();
		while (i < sourceStr.length()) {
			int leftPT = sourceStr.indexOf('(', i);
			int rightPT = sourceStr.indexOf(')', i);
			// 没有小括号了
			if (leftPT == -1 && rightPT == -1) {
				sb.append(sourceStr.substring(i));
				break;
			}

			// 把 i 和 左括号之间部分加到sb。
			sb.append(sourceStr.substring(i, leftPT));

			String setStr = sourceStr.substring(leftPT + 1, rightPT);

			if (setStr.length() > 0) {
				// 构建 charSetMap
				constructCharSetMap(charSetMap, setStr);
			}

			i = rightPT + 1;
		}

		Map<Set<Character>, Character> setTarCharMap = new HashMap<Set<Character>, Character>();
		constructSetTarCharMap(charSetMap, setTarCharMap);

		Map<Character, Character> charSrcTarMap = new HashMap<Character, Character>();
		constructCharSrcTarMap(charSetMap, setTarCharMap, charSrcTarMap);

		String ret = getReplacedString(charSrcTarMap, sb.toString());
		if (ret.length() == 0) {
			ret = "0";
		}
		System.out.println(ret);
	}

	private static String getReplacedString(Map<Character, Character> charSrcTarMap, String tmpStr) {
		StringBuffer sb = new StringBuffer();
		for (int i = 0; i < tmpStr.length(); i++) {
			Character curChar = tmpStr.charAt(i);
			Character tarChar = charSrcTarMap.get(curChar);
			if (tarChar != null) {
				sb.append(tarChar);
			} else {
				sb.append(curChar);
			}
		}
		return sb.toString();
	}

	private static void constructCharSrcTarMap(Map<Character, Set<Character>> map,
			Map<Set<Character>, Character> setTarCharMap, Map<Character, Character> charSrcTarMap) {
		map.forEach((key, value) -> {
			Set<Character> tmpValue = map.get(key);
			Character finalValue = setTarCharMap.get(tmpValue);
			charSrcTarMap.put(key, finalValue);
		});
	}

	private static Set<Character> getValueByIgnoreKey(Map<Character, Set<Character>> map, Character key) {
		Set<Character> ret = map.get(key);
		if (ret != null) {
			return ret;
		}
		Character newKey;
		if (Character.isLowerCase(key)) {
			newKey = Character.toUpperCase(key);
		} else {
			newKey = Character.toLowerCase(key);
		}
		return map.get(newKey);
	}

	private static void constructSetTarCharMap(Map<Character, Set<Character>> map,
			Map<Set<Character>, Character> setTarCharMap) {
		Collection<Set<Character>> allSets = map.values();
		for (Iterator<Set<Character>> iter = allSets.iterator(); iter.hasNext();) {
			Set<Character> curSet = iter.next();
			Character firstChar = getSetFirstChar(curSet);
			setTarCharMap.put(curSet, firstChar);
		}
	}

	private static Character getSetFirstChar(Set<Character> curSet) {
		Character ret = null;
		for (Iterator<Character> iter = curSet.iterator(); iter.hasNext();) {
			Character curChar = iter.next();
			if (ret == null) {
				ret = curChar;
			} else if (curChar < ret) {
				ret = curChar;
			}
		}
		return ret;
	}

	private static void constructCharSetMap(Map<Character, Set<Character>> map, String setStr) {
		int inMapCnt = 0;
		Set<Character> set1 = null;

		for (int i = 0; i < setStr.length(); i++) {
			Character curChar = setStr.charAt(i);
			if (getValueByIgnoreKey(map, curChar) != null) {
				inMapCnt++;
				if (inMapCnt == 1) {
					set1 = getValueByIgnoreKey(map, curChar);
				}
			}

		}

		if (inMapCnt == 0 || inMapCnt == 1) {
			// 全都不在map中，则新建一个 set，并放到map中。
			// inMapCnt == 1, 放到初始化的 set1中。
			if (inMapCnt == 0) {
				set1 = new HashSet<Character>();
			}

			for (int i = 0; i < setStr.length(); i++) {
				Character curChar = setStr.charAt(i);
				set1.add(curChar);
				map.put(curChar, set1);
			}
			return;
		}

		// inMapCnt >= 2的情况，所有的值都合并到 set1 中。
		for (int i = 0; i < setStr.length(); i++) {
			Character curChar = setStr.charAt(i);
			set1.add(curChar);
			Set<Character> set2 = getValueByIgnoreKey(map, curChar);
			if (set2 == null) {
				map.put(curChar, set1);
				continue;
			} else if (set1 == set2) {
				continue;
			}

			// 把 set2 合并到 set1 中
			for (Iterator<Character> iter = set2.iterator(); iter.hasNext();) {
				Character charInSet2 = iter.next();
				set1.add(charInSet2);
				map.put(charInSet2, set1);
			}
		}
	}

}

这题的逻辑处理并不复杂，但代码量有些多，近 170 行，耗费了整整 1 个小时。

JavaScript代码

const rl = require("readline").createInterface({ input: process.stdin });
var iter = rl[Symbol.asyncIterator]();
const readline = async () => (await iter.next()).value;
void async function() {
    while (line = await readline()) {
        processStringSimplify(line);
    }
}();

function processStringSimplify(sourceStr) {
    var output = "";
    // 第一次遍历 sourceStr
    var i = 0;
    var charSetMap = new Map();
    while (i < sourceStr.length) {
        var leftPT = sourceStr.indexOf('(', i);
        var rightPT = sourceStr.indexOf(')', i);
        // 没有小括号了
        if (leftPT == -1 && rightPT == -1) {
            output += sourceStr.substring(i);
            break;
        }

        // 把 i 和 左括号之间部分加到sb。
        output += sourceStr.substring(i, leftPT);

        var setStr = sourceStr.substring(leftPT + 1, rightPT);
        // console.log("setStr: " + setStr);

        if (setStr.length > 0) {
            // 构建 charSetMap
            constructCharSetMap(charSetMap, setStr);
        }

        i = rightPT + 1;
    }

    var setTarCharMap = new Map();
    constructSetTarCharMap(charSetMap, setTarCharMap);

    var charSrcTarMap = new Map();
    constructCharSrcTarMap(charSetMap, setTarCharMap, charSrcTarMap);

    var ret = getReplacedString(charSrcTarMap, output);
    if (ret.length == 0) {
        ret = "0";
    }
    console.log(ret);
}

function getReplacedString(charSrcTarMap, tmpStr) {
    var sb = "";
    for (var i = 0; i < tmpStr.length; i++) {
        var curChar = tmpStr.charAt(i);
        var tarChar = charSrcTarMap.get(curChar);
        if (tarChar != null) {
            sb += tarChar;
        } else {
            sb += curChar;
        }
    }
    return sb;
}

function constructCharSrcTarMap(map, setTarCharMap, charSrcTarMap) {
    map.forEach(function(value, key, thisMap) {
        var finalValue = setTarCharMap.get(value);
        charSrcTarMap.set(key, finalValue);
    });
}

function getValueByIgnoreKey(map, key) {
    var ret = map.get(key);
    if (ret != null) {
        return ret;
    }
    var newKeyCode;
    if (key >= 'a' && key <= 'z') {
        // 小写字母转换成大写
        newKeyCode = 'A'.charCodeAt() + (key.charCodeAt() - 'a'.charCodeAt());
    } else {
        newKeyCode = 'a'.charCodeAt() + (key.charCodeAt() - 'A'.charCodeAt());
    }
    return map.get(String.fromCharCode(newKeyCode));
}

function constructSetTarCharMap(map, setTarCharMap) {
    map.forEach(function(item) {
        var firstChar = getSetFirstChar(item);
        setTarCharMap.set(item, firstChar);
    });
}

function getSetFirstChar(curSet) {
    var ret = null;
    curSet.forEach(function(curChar) {
        if (ret == null) {
            ret = curChar;
        } else if (curChar < ret) {
            ret = curChar;
        }
    });
    return ret;
}

function constructCharSetMap(map, setStr) {
    var inMapCnt = 0;
    var set1 = null;

    for (var i = 0; i < setStr.length; i++) {
        var curChar = setStr.charAt(i);
        if (getValueByIgnoreKey(map, curChar) != null) {
            inMapCnt++;
            if (inMapCnt == 1) {
                set1 = getValueByIgnoreKey(map, curChar);
            }
        }

    }

    if (inMapCnt == 0 || inMapCnt == 1) {
        // 全都不在map中，则新建一个 set，并放到map中。
        // inMapCnt == 1, 放到初始化的 set1中。
        if (inMapCnt == 0) {
            set1 = new Set();
        }

        for (var i = 0; i < setStr.length; i++) {
            var curChar = setStr.charAt(i);
            set1.add(curChar);
            map.set(curChar, set1);
        }
        return;
    }

    // inMapCnt >= 2的情况，所有的值都合并到 set1 中。
    for (var i = 0; i < setStr.length; i++) {
        var curChar = setStr.charAt(i);
        set1.add(curChar);
        var set2 = getValueByIgnoreKey(map, curChar);
        if (set2 == null) {
            map.set(curChar, set1);
            continue;
        } else if (set1 == set2) {
            continue;
        }

        set2.forEach(function(value) {
            set1.add(value);
            map.set(value, set1);
        })
    }

}

(完)