华为OD机考算法题：计算疫情扩散时间

题目部分

题目	计算疫情扩散时间
难度	难
题目说明	在一个地图中(地图由 n * n 个区域组成)有部分区域被感染病菌感染区域每天都会把周围(上下左右)的4个区域感染。 请根据给定的地图计算多少天以后，全部区域都会被感染。 如果初始地图上所有区域全部都被感染，或者没有被感染区域，返回-1。
输入描述	一行 N * N 个数字(只包合 0、1，不会有其他数字)表示一个地图，数字间用分割，0 表示未感染区域，1 表示已经感染区域每 N 个数字表示地图中一行，输入数据共表示 N 行 N 列的区域地图。 例如输入1,0,1,0,0,0,1,0,1，表示地图 1,0,1 0,0,0 1,0,1
输出描述	一个整数，表示经过多少天以后，全部区域都被感染。
补充说明	1 <= N < 200。
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示例
示例1
输入	1,0,1,0,0,0,1,0,1
输出	2
说明	1 天之后，地图上仅剩中心点未被感染；2 天之后，全部被感染。
示例2
输入	0,0,0,0
输出	-1
说明	无感染区域
示例3
输入	1,1,1,1,1,1,1,1,1
输出	-1
说明	已经全部被感染

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解读与分析

题目解读：

给定一个一维数组，数组中的数字为 0、1，把它转换成对应的二维数组。如果数组的初始值全为 0 或全为 1，返回 -1。每一天，数字为 1 的会把其上下左右 4 个方向的值改成 1。求多少天后，全部都变成 1。

分析与思路：

实现机制比较简单，先解析输入数据，接着统计 0 和 1 的数字，之后把 1 上下左右的数字变成 1，再统计，直到所有的数据都变成 1。具体实现步骤如下：
1. 解析数据。把输入数据解析成一维数组，记录所有包含 1 的数组下标。
2. 统计。如果 1 的个数等于所有数字个数，或 1 的个数为 0，返回 -1。否则，进行第 3 步。
3. 初始换当前感染数据。把所有值为 1 的数字下标放到集合中，设为 value1Set。
4. 更新感染数字。遍历 value1Set，计算当天之后所有值为 1 的下标，放到集合 newValue1Set中。当前天数加1。
5. 统计 newValue1Set 的元素个数，如果等于全部个数，则全部感染，返回当前天数。否则，把 newValue1Set 赋值给 value1Set，继续执行步骤 4。

此方法的时间复杂度为 O( n平方 )，空间复杂度为 O(n)。

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代码实现

Java代码

import java.util.HashSet;
import java.util.Iterator;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;

/**
 * 计算疫情扩散时间
 * 
 * @since 2023.11.01
 * @version 0.1
 * @author Frank
 *
 */
public class DiseaseSpread {

    public static void main(String[] args) {
	Scanner sc = new Scanner(System.in);
	while (sc.hasNext()) {
	    String input = sc.nextLine();
	    String[] inputArr = input.split(",");

	    int arrCount = inputArr.length;
	    Set<Integer> diseaseSet = new HashSet<Integer>();
	    for (int i = 0; i < arrCount; i++) {
		int value = Integer.parseInt(inputArr[i]);
		if (value == 1) {
		    diseaseSet.add(i);
		}
	    }
	    processDiseaseSpread(arrCount, diseaseSet);

	}

    }

    private static void processDiseaseSpread(int arrCount, Set<Integer> diseaseSet) {
	if (diseaseSet.size() == 0 || diseaseSet.size() == arrCount) {
	    System.out.println(-1);
	    return;
	}
	int days = 0;
	// 避免误差，使用 Math.round。
	int dimension = (int) Math.round(Math.sqrt(arrCount));

	Set<Integer> newDiseaseSet = new HashSet<Integer>();
	newDiseaseSet.addAll(diseaseSet);

	while (diseaseSet.size() != arrCount) {
	    for (Iterator<Integer> iter = diseaseSet.iterator(); iter.hasNext();) {
		int coords = iter.next();
		updateNewCoords(dimension, coords, newDiseaseSet);
	    }
	    days++;
	    if (newDiseaseSet.size() == arrCount) {
		System.out.println(days);
		return;
	    }
	    diseaseSet = newDiseaseSet;
	}

    }

    private static void updateNewCoords(int dimension, int coords, Set<Integer> newDiseaseSet) {
	int i = coords / dimension;
	int j = coords % dimension;

	int[][] fourDirections = { { i, j - 1 }, { i, j + 1 }, { i - 1, j }, { i + 1, j } };
	for (int k = 0; k < fourDirections.length; k++) {
	    int curI = fourDirections[k][0];
	    int curJ = fourDirections[k][1];
	    if (curI < 0 || curJ < 0 || curI >= dimension || curJ >= dimension) {
		continue;
	    }
	    Integer curCoords = curI * dimension + curJ;
	    if (!newDiseaseSet.contains(curCoords)) {
		newDiseaseSet.add(curCoords);
	    }
	}

    }

}

JavaScript代码

const rl = require("readline").createInterface({ input: process.stdin });
var iter = rl[Symbol.asyncIterator]();
const readline = async () => (await iter.next()).value;
void async function() {
    while (line = await readline()) {

        var inputArr = line.split(",");
        var arrCount = inputArr.length;

        var diseaseSet = new Set();
        for (var i = 0; i < arrCount; i++) {
            var value = parseInt(inputArr[i]);
            if (value == 1) {
                diseaseSet.add(i);
            }
        }
        processDiseaseSpread(arrCount, diseaseSet);
    }
}();

function processDiseaseSpread(arrCount, diseaseSet) {
    if (diseaseSet.size == 0 || diseaseSet.size == arrCount) {
        console.log(-1);
        return;
    }
    var days = 0;
    // 避免误差，使用 Math.round。
    var dimension = Math.round(Math.sqrt(arrCount));
    while (diseaseSet.size != arrCount) {
        var newDiseaseSet = new Set();
        for (var i of diseaseSet) {
            newDiseaseSet.add(i);
            updateNewCoords(dimension, i, newDiseaseSet);
        }

        days++;
        if (newDiseaseSet.size == arrCount) {
            console.log(days);
            return;
        }
        diseaseSet = newDiseaseSet;
    }
}

function updateNewCoords(dimension, coords, newDiseaseSet) {
    var i = parseInt(coords / dimension);
    var j = coords % dimension;

    var fourDirections = [
        [i, j - 1],
        [i, j + 1],
        [i - 1, j],
        [i + 1, j]
    ];
    for (var k = 0; k < fourDirections.length; k++) {
        var curI = fourDirections[k][0];
        var curJ = fourDirections[k][1];
        if (curI < 0 || curJ < 0 || curI >= dimension || curJ >= dimension) {
            continue;
        }
        var curCoords = curI * dimension + curJ;
        if (!newDiseaseSet.has(curCoords)) {
            newDiseaseSet.add(curCoords);
        }
    }

}

(完)