【目标检测】 非极大值抑制—NMS

非极大值抑制（Non-Maximum Suppression，NMS）

在目标检测任务中，一个目标可能会被多个边界框检测到，这些边界框可能会有不同的位置和大小，但表示同一个目标。非极大值抑制（Non-Maximum Suppression，NMS）是一种常用的方法，用于抑制这些重叠的边界框，只保留置信度最高的那个边界框，从而得到最终的目标检测结果。

1、NMS算法原理

1. 首先，对所有的边界框按照其置信度进行排序，置信度最高的边界框排在最前面。
2. 从置信度最高的边界框开始，依次遍历其余边界框。
3. 对于当前遍历到的边界框，如果它与前面已经保留的边界框的重叠程度（通过计算IOU值）大于一定阈值（比如0.5），那么就将其抑制掉，不保留。
4. 继续遍历下一个边界框，重复上述过程，直到所有的边界框都被处理完毕。

通过这样的处理，NMS可以抑制掉大量重叠的边界框，只保留最好的那个边界框，从而得到最终的目标检测结果。这种方法虽然简单，但是在实践中非常有效，已经被广泛应用于各种目标检测任务中。

2、opencv中的NMS算法实现

cv::dnn::NMSBoxes是OpenCV中提供的一个函数，用于执行非极大值抑制（Non-Maximum Suppression，NMS）操作，以得到最终的目标检测结果。

cv::dnn::NMSBoxes函数的定义如下：

void cv::dnn::NMSBoxes(
    const std::vector<cv::Rect>& bboxes,   // 输入的边界框
    const std::vector<float>& scores,      // 对应的置信度
    const float score_threshold,           // 置信度阈值
    const float nms_threshold,             // NMS阈值
    std::vector<int>& indices,             // 输出的保留下来的边界框的索引
    const float eta = 1.0,                 // Soft-NMS的参数
    const int top_k = 0                    // 保留的最大边界框数量，0表示保留全部
)

该函数的参数含义如下：

• boxes：表示检测出的所有边界框的位置和大小，类型为std::vector<cv::Rect>。
• scores：表示每个边界框的置信度，类型为std::vector<float>。
• score_threshold：表示置信度的阈值，低于该阈值的边界框会被忽略。
• nms_threshold：表示NMS的阈值，重叠度高于该阈值的边界框会被抑制。
• indices：表示保留下来的边界框的索引，类型为std::vector<int>。
• eta：表示应用Soft-NMS时的参数，用于调整抑制程度。默认值为1.0，表示不使用Soft-NMS。
• top_k：表示保留置信度最高的前k个边界框，如果为0，则表示保留所有边界框。

cv::dnn::NMSBoxes函数的具体操作如下：

1. 首先，将所有边界框按照其置信度进行排序，置信度高的边界框排在前面。
2. 从置信度最高的边界框开始，依次遍历其余边界框。
3. 对于当前遍历到的边界框，如果其置信度低于阈值score_threshold，那么就将其抑制掉，不保留。
4. 对于当前遍历到的边界框，计算其余所有未被抑制的边界框与它的重叠度（通过计算IOU值），如果重叠度大于阈值nms_threshold，那么就将当前边界框抑制掉，不保留。
5. 继续遍历下一个边界框，重复上述过程，直到所有的边界框都被处理完毕。
6. 如果指定了参数top_k，那么只保留置信度最高的前k个边界框。
7. 将保留下来的边界框的索引存储在indices中，以便后续使用。

通过调用cv::dnn::NMSBoxes函数，可以很方便地执行NMS操作，并得到最终保留下来的边界框的索引。这些索引可以用于获取相应的边界框位置和置信度等信息，从而得到最终的目标检测结果。

需要注意的是，NMS操作会抑制掉一部分重叠的边界框，因此可能会导致一些目标被误判为背景或被漏检。因此，在应用NMS操作时，需要根据具体应用场景和需求来调整阈值，以达到最优的检测效果。

此外，cv::dnn::NMSBoxes函数还提供了参数eta，用于进行Soft-NMS操作。Soft-NMS与传统的NMS操作类似，但是不是直接抑制掉与当前边界框重叠度高的边界框，而是通过降低其置信度来减少其对后续边界框的影响，从而提高目标检测的精度。下面我们来继续讲解Soft-NMS。

3、soft-NMS

Soft-NMS与传统的NMS相比，其抑制程度更加柔和，可以更好地处理重叠较多的边界框。在实际应用中，如果检测结果中存在很多重叠的边界框，可以考虑使用Soft-NMS来提高检测效果。

Soft-NMS算法的计算公式如下：

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Soft-NMS算法的伪代码实现如下：
$$\begin{array}{rl}& \text{for each box }i,\text{do}\\ & \text{set }{\text{max}}_j=i\\ & \text{for each box }j\ne i,\text{do}\\ & \text{if IoU}(i,j)>{\text{NMS}}_{\text{threshold}}\text{ then }{\text{weight}}_j=0\\ & \text{else }{\text{weight}}_j=\text{exp}(-\frac{(\text{IoU}(i,j){)}^2}{\text{eta}})\\ & \text{if }{\text{weight}}_j>{\text{weight}}_{{\text{max}}_j}\text{ then set }{\text{max}}_j=j\\ & \text{end for}\\ & \text{if }{\text{max}}_j\ne i\text{ then}\\ & {\text{score}}_i={\text{weight}}_i{\text{score}}_i\\ & {\text{score}}_{{\text{max}}_j}=(1-{\text{weight}}_i){\text{score}}_{{\text{max}}_j}\\ & \text{end if}\\ & \text{end for}\end{array}$$
其中，IoU(i, j)表示第i个边界框和第j个边界框之间的IoU值，NMS_threshold表示NMS阈值，weight_j表示第j个边界框的权重，eta是Soft-NMS的参数。在每次迭代中，对于每个边界框i，都会计算它和其他边界框之间的IoU值，并根据IoU值计算出它们之间的权重。最终，Soft-NMS会根据这些权重对置信度进行加权，从而得到最终的目标检测结果。

Soft-NMS算法的计算过程如下：

1. 输入一组边界框B={B1, B2, …, Bn}，以及每个边界框的置信度score={s1, s2, …, sn}，以及两个参数：NMS阈值threshold和衰减因子sigma。
2. 将B中所有边界框按照置信度score从大到小排序，得到排序后的边界框序列B’= {Bp1, Bp2, …, Bpm}，其中m<=n。
3. 选择置信度最高的边界框Bp1，并将其加入最终的输出列表L中。
4. 对于剩下的边界框B’={Bp2, Bp3, …, Bpm}，计算它们与Bp1之间的IoU值，如果IoU值大于阈值threshold，则将这些边界框的置信度score降低，降低程度根据IoU值和衰减因子sigma计算得到，然后将它们重新加入B’中。
5. 从B’中选择置信度最高的边界框Bp2，并将其加入输出列表L中。
6. 重复步骤4和步骤5，直到B’为空，此时输出列表L中即为Soft-NMS算法的结果。

通过调整cv::dnn::NMSBoxes中的Soft-NMS参数eta的值，可以控制抑制程度的大小。通常情况下，eta的取值范围为0.1—1.0之间，取值越小，抑制程度越大，取值越大，抑制程度越小。在实际应用中，需要根据具体情况来选择最优的eta值，以达到最优的检测效果。