Java中求多少以内的质数？

下午研究了一波100以内的质数求法，大致的思路就是从1到这个数全部除一遍，双重for循环，的确可以做到

但是效率却不尽如人意，于是自己稍微变通了一下，下面是代码：

// 质数
	public static Set<Integer> Test1(int i) {
		Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
		for (int x = 2; x <= i; x++) {
			set.add(x);
		}
		for (; i > 1; i--) {
			for (int j = 2; j < i; j++) {
				if (i % j == 0) {
					set.remove(i);
					break;
				}
			}
		}
		return set;
	}

还有一个是在网上找的一个，暂定为方法2：

public static void Test2(int x) {

		int j;
		for (int i = 2; i <= x; i++) // 1不是素数，所以直接从2开始循环
		{
			j = 2;
			while (i % j != 0) {
				j++; // 测试2至i的数字是否能被i整除，如不能就自加
			}
			if (j == i) // 当有被整除的数字时，判断它是不是自身
			{
				System.out.println(i); // 如果是就打印出数字
			}
		}

	}

于是对比一下两者的计算效率：

单位秒/s	1K以内质数	1w以内质数	10w以内质数	100w以内质数
test1	0.002	0.032	1.974	154.142
test2	0.003	0.039	1.682	131.428

在2.3w时两者的效率相同，小于2.3w时方法1效率更高，更大则方法2胜出。

但是在百万级别的时候，都是很慢，于是找到一个新的思路，更改了一下方法1的代码：

// 质数
	public static Set<Integer> Test1(int i) {
		Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
		for (int x = 2; x <= i; x++) {
			set.add(x);
		}
		for (; i > 1; i--) {
			int temp = (int) Math.sqrt(i);//对i进行了开方
			for (int j = 2; j <= temp; j++) {
				if (i % j == 0) {
					set.remove(i);
					break;
				}
			}
		}
		return set;
	}

直接贴出来改进后的100w以内质数的计算时间：

运算速度提升了100倍！

不过这并不是最优解，贴出大神的方法：

public static void Test3(int x) {
		for (int i = 2; i <= x; i++) {
			int temp = (int) Math.sqrt(i);
			// 我把那个aqrt单独提出来,这样速度稍微快一点,虽然在100内变化不大,但如果是10000000内的素数呢?
			if (i <= 3) {
				System.out.println(i + " is a prime");
			} else {
				for (int j = 2; j <= temp; j++) {// 把Math.sqrt(i)转换为int类形
					if (i % j == 0) {
						break;
					}
					if (j >= temp) {
						System.out.println(i + " is a prime");
					}
				}

			}
		}
	}

100w以内质数运算时间如下：

看到开方真是茅塞顿开！

下面是大神方法的地址：点击打开链接

Java中求多少以内的质数？

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